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科目: 来源:2012年山东省高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知等差数列{an}的前5项和为105,且a10=2a5
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)对任意m∈N*,将数列{an}中不大于72m的项的个数记为bm.求数列{bm}的前m项和Sm

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科目: 来源:2012年山东省高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

如图,椭圆的离心率为,直线x=±a和y=±b所围成的矩形ABCD的面积为8.
(Ⅰ)求椭圆M的标准方程;
(Ⅱ) 设直线l:y=x+m(m∈R)与椭圆M有两个不同的交点P,Q,l与矩形ABCD有两个不同的交点S,T.求的最大值及取得最大值时m的值.

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科目: 来源:2012年山东省高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知函数为常数,e=2.71828…是自然对数的底数),曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与x轴平行.
(Ⅰ)求k的值;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间;
(Ⅲ)设g(x)=xf'(x),其中f'(x)为f(x)的导函数.证明:对任意x>0,g(x)<1+e-2

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科目: 来源:2012年江西省高考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z|z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为( )
A.5
B.4
C.3
D.2

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科目: 来源:2012年江西省高考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

下列函数中,与函数y=定义域相同的函数为( )
A.y=
B.y=
C.y=xex
D.y=

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科目: 来源:2012年江西省高考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

若函数f(x)=,则f(f(10))=( )
A.lg101
B.2
C.1
D.0

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科目: 来源:2012年江西省高考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

若tanθ+=4,则sin2θ=( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 来源:2012年江西省高考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

下列命题中,假命题为( )
A.存在四边相等的四边形不是正方形
B.z1,z2∈C,z1+z2为实数的充分必要条件是z1,z2互为共轭复数
C.若x,y∈R,且x+y>2,则x,y至少有一个大于1
D.对于任意n∈N*++…+都是偶数

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科目: 来源:2012年江西省高考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

观察下列各式:a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,…,则a10+b10=( )
A.28
B.76
C.123
D.199

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科目: 来源:2012年江西省高考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

在直角三角形ABC中,点D是斜边AB的中点,点P为线段CD的中点,则=( )
A.2
B.4
C.5
D.10

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