科目： 来源：2012年浙江省高考数学冲刺试卷6（理科）（解析版） 题型：解答题

抛物线y²=2px（p＞0）的一条弦AB过焦点F，且|AF|=1，，则抛物线方程为     ．

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科目： 来源：2012年浙江省高考数学冲刺试卷6（理科）（解析版） 题型：解答题

在x轴的正方向上，从左向右依次取点列 {A_j}，j=1，2，…，以及在第一象限内的抛物线上从左向右依次取点列{B_k}，k=1，2，…，使△A_k-1B_kA_k（k=1，2，…）都是等边三角形，其中A是坐标原点，则第2011个等边三角形的边长是    ．

科目： 来源：2012年浙江省高考数学冲刺试卷6（理科）（解析版） 题型：解答题

某学生对函数f（x）=2x•cosx的性质进行研究，得出如下的结论：
①函数f（x）在[-π，0]上单调递增，在[0，π]上单调递减；
②点是函数y=f（x）图象的一个对称中心；
③函数y=f（x）图象关于直线x=π对称；
④存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立．
其中正确的结论是    ．

科目： 来源：2012年浙江省高考数学冲刺试卷6（理科）（解析版） 题型：解答题

由数字1，2，3，4组成五位数，从中任取一个，则取出的数满足条件：“对任意的正整数j（1≤j≤5），至少存在另一个正整数k（1≤k≤5，且k≠j），使得a_j=a_k”的概率为    ．

科目： 来源：2012年浙江省高考数学冲刺试卷6（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量，，．
（1）若，且，求证：O，A，B三点共线；
（2）若，求向量与的夹角θ范围．

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已知数列{a_n}的前n项和S_n，且，其中a₁=1，a_n≠0，
（1）求a₂，a₃，a₄，并猜想数列{a_n}的通项公式；
（2）求证：数列{a_n}是等差数列；
（3）设数列{b_n}满足，T_n为{b_n}的前n项和，求证：2T_n＞log₂（2a_n+1），n∈N^*．

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如图，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC=∠ACD=90°，∠EAC=60°，AB=AC=AE．
（1）在直线BC上是否存在一点P，使得DP∥平面EAB？请证明你的结论；
（2）求平面EBD与平面ABC所成的锐二面角θ的余弦值．

科目： 来源：2012年浙江省高考数学冲刺试卷6（理科）（解析版） 题型：解答题

平面直角坐标系xOy中，已知⊙M经过点F₁（0，-c），F₂（0，c），A（c，0）三点，其中c＞0．
（1）求⊙M的标准方程（用含c的式子表示）；
（2）已知椭圆（其中a²-b²=c²）的左、右顶点分别为D、B，⊙M与x轴的两个交点分别为A、C，且A点在B点右侧，C点在D点右侧．
①求椭圆离心率的取值范围；
②若A、B、M、O、C、D（O为坐标原点）依次均匀分布在x轴上，问直线MF₁与直线DF₂的交点是否在一条定直线上？若是，请求出这条定直线的方程；若不是，请说明理由．

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