某个实心零部件的形状是如图所示的几何体.其下部是底面均是正方形.侧面是全等的等腰梯形的四棱台A1B1C1D1-ABCD.上不是一个底面与四棱台的上底面重合.侧面是全等的矩形的四棱柱ABCD-A2B2C——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年湖北省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某个实心零部件的形状是如图所示的几何体，其下部是底面均是正方形，侧面是全等的等腰梯形的四棱台A₁B₁C₁D₁-ABCD，上不是一个底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等的矩形的四棱柱ABCD-A₂B₂C₂D₂．
（1）证明：直线B₁D₁⊥平面ACC₂A₂；
（2）现需要对该零部件表面进行防腐处理，已知AB=10，A₁B₁=20，AA₂=30，AA₁=13（单位：厘米），每平方厘米的加工处理费为0.20元，需加工处理费多少元？

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科目： 来源：2012年湖北省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知等差数列{a_n}前三项的和为-3，前三项的积为8．
（1）求等差数列{a_n}的通项公式；
（2）若a₂，a₃，a₁成等比数列，求数列{|a_n|}的前n项和．

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科目： 来源：2012年湖北省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设A是单位圆x²+y²=1上的任意一点，i是过点A与x轴垂直的直线，D是直线i与x轴的交点，点M在直线l上，且满足丨DM丨=m丨DA丨（m＞0，且m≠1）．当点A在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线C．
（I）求曲线C的方程，判断曲线C为何种圆锥曲线，并求焦点坐标；
（Ⅱ）过原点且斜率为k的直线交曲线C于P、Q两点，其中P在第一象限，它在y轴上的射影为点N，直线QN交曲线C于另一点H，是否存在m，使得对任意的k＞0，都有PQ⊥PH？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2012年湖北省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=axⁿ（1-x）+b（x＞0），n为正整数，a，b为常数，曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为x+y=1．
（I）求a，b的值；
（II）求函数f（x）的最大值
（III）证明：f（x）＜