科目： 来源：2012年全国统一高考数学试卷（新课标版）（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，，D是棱AA₁的中点，DC₁⊥BD
（1）证明：DC₁⊥BC
（2）求二面角A₁-BD-C₁的大小．

科目： 来源：2012年全国统一高考数学试卷（新课标版）（理科）（解析版） 题型：解答题

设抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，准线为l，A∈C，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点；
（1）若∠BFD=90°，△ABD的面积为；求p的值及圆F的方程；
（2）若A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值．

科目： 来源：2012年全国统一高考数学试卷（新课标版）（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）满足；
（1）求f（x）的解析式及单调区间；
（2）若，求（a+1）b的最大值．

科目： 来源：2012年全国统一高考数学试卷（新课标版）（理科）（解析版） 题型：解答题

选修4-1：几何证明选讲
如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点，若CF∥AB，证明：
（1）CD=BC；
（2）△BCD～△GBD．

科目： 来源：2012年全国统一高考数学试卷（新课标版）（理科）（解析版） 题型：解答题

选修4-4；坐标系与参数方程
已知曲线C₁的参数方程是，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C₂的坐标系方程是ρ=2，正方形ABCD的顶点都在C₂上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为
（1）求点A，B，C，D的直角坐标；
（2）设P为C₁上任意一点，求|PA|²+|PB|²+|PC|²+|PD|²的取值范围．

科目： 来源：2012年全国统一高考数学试卷（新课标版）（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年4月江西省八所重点中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知复数，则z的实部与虚部的和为（ ）
A．-1
B．1
C．i
D．-i

科目： 来源：2012年4月江西省八所重点中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年4月江西省八所重点中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

底面水平放置的正三棱柱的所有棱长均为2，当其主视图有最大面积时，其左视图的面积为（ ）
A．
B．3
C．
D．4

科目： 来源：2012年4月江西省八所重点中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

“a=0”是“直线与直线l₂：2x+ay-2a-1=0平行”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件