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科目：
来源：2011-2012学年安徽省黄山市高三第二次质量检测数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知向量
）与
=（
sin
+cos
，y）共线，且有函数y=f（x）．
（Ⅰ）若f（x）=1，求
的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C，的对边分别是a，b，c，且满足2acosC+c=2b，求函数f（B）的取值范围．
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科目：
来源：2011-2012学年安徽省黄山市高三第二次质量检测数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为正方形，AE⊥平面CDE，已知AE=3，DE=4．
（Ⅰ）若F为DE的中点，求证：BE∥平面ACF；
（Ⅱ）求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）如果四棱锥E-ABCD有外接球，求出四棱锥E-ABCD外接球的半径，没有的话请说明理由．
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科目：
来源：2011-2012学年安徽省黄山市高三第二次质量检测数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}满足a
1=1，a
2=3，
．
（Ⅰ）证明数列{a
n+1-a
n}是等比数列，并求出数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b
n}的前n项和为S
n，且对一切n∈N
*，都有
成立，求S
n．
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科目：
来源：2011-2012学年安徽省黄山市高三第二次质量检测数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆
（a＞b＞0）的离心率
，A、B分别为椭圆长轴右端点与短轴上端点，坐标原点O到直线AB的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过P（0，2）作斜率为k的直线交椭圆于不同的两点M、N，设
，记
，求证：（6f（λ）-32）k
2=-3f（λ）；
（Ⅲ）求k与λ的范围．
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科目：
来源：2011-2012学年安徽省黄山市高三第二次质量检测数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
黄山风景区某旅游超市销售不同价格的两种纪念品，一种单价10元，另一种单价15元，
超市计划将这两种纪念品共4件（两件10元，两件15元）在超市入口和出口处展出销售，假设光顾该超市的一位游客随机的从这两处选购纪念品，且选购单价10元和15元的纪念品是等可能的．
（Ⅰ）若每处各展出一件10元的纪念品和一件15元的纪念品，则该游客只选购了一件纪念品且单价为15 元的概率是多少？
（Ⅱ）若每处至少展出一件纪念品，记该游客只选购了一件纪念品且单价为15元的概率为P，怎样分配展出能使P的值最大？并求出P的最大值；
（Ⅲ）若每处随机的各展出两件纪念品，该游客从这两处各选购了一件纪念品，记该游客选购纪念品的消费总金额为X元，求随机变量X的分布列，并求出X的数学期望．
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科目：
来源：2011-2012学年安徽省黄山市高三第二次质量检测数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
．
（Ⅰ）分别求函数f（x）和g（x）的图象在x=0处的切线方程；
（Ⅱ）证明不等式
；
（Ⅲ）对一个实数集合M，若存在实数s，使得M中任何数都不超过s，则称s是M的一个上界．已知e是无穷数列
所有项组成的集合的上界（其中e是自然对数的底数），求实数a的最大值．
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科目：
来源：2012年新人教A版高考数学一轮复习单元质量评估04（第四章）（理科）（解析版）
题型：选择题
已知平面向量
等于（ ）
A．9
B．1
C．-1
D．-9
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科目：
来源：2012年新人教A版高考数学一轮复习单元质量评估04（第四章）（理科）（解析版）
题型：选择题
若非零不共线向量
、
满足|
-
|=|
|，则下列结论正确的个数是（ ）
①向量
、
的夹角恒为锐角；
②2|
|
2＞
•
；
③|2
|＞|
-2
|；
④|2
|＜|2
-
|．
A．1
B．2
C．3
D．4
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科目：
来源：2012年新人教A版高考数学一轮复习单元质量评估04（第四章）（理科）（解析版）
题型：选择题
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科目：
来源：2012年新人教A版高考数学一轮复习单元质量评估04（第四章）（理科）（解析版）
题型：选择题
如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，N是线段OD的中点，AN的延长线与CD交于点E，则下列说法错误的是（ ）
A．
=
+
B．
=
-
C．
=
+
D．
=
+
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夹角为60°，
=（ ）
