科目： 来源：2012年宁夏高考数学仿真模拟试卷3（文科）（解析版） 题型：选择题

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设G是△ABC的重心，且，则B的大小为（ ）
A．45°
B．60°
C．30°
D．15°

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函数的最小值为    ．

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△ABC中，∠A=，BC=，向量=（-，cosB），=（1，tanB），且⊥，则边AC的长为    ．

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已知函数f（x）=（）^x-lnx，a＞b＞c＞0，且满足f（a）f（b）f（c）＜0，若实数d是函数y=f（x）的一个零点，那么下列四个判断：
①d＜a；   ②d＞b；   ③d＜c；   ④d＞c；
其中有可能成立的判断的序号为    ．

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已知函数f（x）=sin2x-sin²x；
（1）求 f（  ）的值；
（2）当 x∈[0，]时，求函数f（x）的最大值．

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已知：x，y满足约束条件；
（1）求z=x+2y的最大值；
（2）求x²+y²的最大值与最小值．

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通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于教师引入概念和描述问题所用的时间．讲座开始时，学生的兴趣激增；中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散．分析结果和实验表明，用f（x）表示学生的接受能力，x表示引入概念和描述问题所用的时间（单位：分钟），可有以下的公式：
f（x）=
（1）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多长时间？
（2）一道数学难题，需要55的接受能力以及13分钟，教师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这道难题？