已知﹛an﹜是等差数列.sn为其前n项和．若a1=.s2=a3.则a2= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年北京市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知﹛a_n﹜是等差数列，s_n为其前n项和．若a₁=

，s₂=a₃，则a₂= ．

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科目： 来源：2012年北京市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，若a=2，b+c=7，cosB=-

，则b= ．

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科目： 来源：2012年北京市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在直角坐标系xOy中．直线l过抛物线y²=4x的焦点F．且与该抛物线相交于A、B两点．其中点A在x轴上方．若直线l的倾斜角为60°．则△OAF的面积为．

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科目： 来源：2012年北京市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

己知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点．则

的值为．

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科目： 来源：2012年北京市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=m（x-2m）（x+m+3），g（x）=2^x-2，若同时满足条件：
①?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0；
②?x∈（-∞，-4），f（x）g（x）＜0．
则m的取值范围是．

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科目： 来源：2012年北京市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=

．
（1）求f（x）的定义域及最小正周期；
（2）求f（x）的单调递增区间．

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科目： 来源：2012年北京市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE=2，将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁C⊥CD，如图2．
（1）求证：A₁C⊥平面BCDE；
（2）若M是A₁D的中点，求CM与平面A₁BE所成角的大小；
（3）线段BC上是否存在点P，使平面A₁DP与平面A₁BE垂直？说明理由．

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科目： 来源：2012年北京市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，先随机抽取了该市三类垃圾箱总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）；

	“厨余垃圾”箱	“可回收物”箱	“其他垃圾”箱
厨余垃圾	400	100	100
可回收物	30	240	30
其他垃圾	20	20	60

（1）试估计厨余垃圾投放正确的概率；
（2）试估计生活垃圾投放错误的概率；
（3）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a，b，c，其中a＞0，a+b+c=600．当数据a，b，c的方差s²最大时，写出a，b，c的值（结论不要求证明），并求此时s²的值．
（求：S²=