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科目: 来源:2012年安徽省高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积等于   

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科目: 来源:2012年安徽省高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

若函数f(x)=|2x+a|的单调递增区间是[3,+∞),则a=   

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科目: 来源:2012年安徽省高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,若|AF|=3,则|BF|=   

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科目: 来源:2012年安徽省高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

若四面体ABCD的三组对棱分别相等,即AB=CD,AC=BD,AD=BC,则    (写出所有正确结论编号)
①四面体ABCD每组对棱相互垂直
②四面体ABCD每个面的面积相等
③从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90°而小于180°
④连接四面体ABCD每组对棱中点的线段互垂直平分
⑤从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长.

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科目: 来源:2012年安徽省高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若b=2,c=1,D为BC的中点,求AD的长.

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科目: 来源:2012年安徽省高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

设定义在(0,+∞)上的函数f(x)=ax++b(a>0)
(Ⅰ)求f(x)的最小值;
(Ⅱ)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=,求a,b的值.

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科目: 来源:2012年安徽省高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm 时,则视为合格品,否则视为不合格品.在近期一次产品抽样检查中,从某厂生产的此种产品中,随机抽取5000件进行检测,结果发现有50件不合格品.计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位:mm),将所得数据分组,得到如下频率分布表:
分组频数频率
[-3,-2)0.10
[-2,-1)8
(1,2]0.50
(2,3]10
(3,4]
合计501.00
(Ⅰ)将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置;
(Ⅱ)估计该厂生产的此种产品中,不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率;
(Ⅲ)现对该厂这种产品的某个批次进行检查,结果发现有20件不合格品.据此估算这批产品中的合格品的件数.

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科目: 来源:2012年安徽省高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

如图,长方体ABCD-A1B1C1D1 中,底面A1B1C1D1 是正方形,O是BD的中点,E是棱AA1上任意一点.
(Ⅰ)证明:BD⊥EC1
(Ⅱ)如果AB=2,AE=,OE⊥EC1,求AA1 的长.

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科目: 来源:2012年安徽省高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

如图,F1、F2分别是椭圆C:(a>b>0)的左、右焦点,A是椭圆C的顶点,B是直线AF2与椭圆C的另一个交点,∠F1AF2=60°.
(Ⅰ)求椭圆C的离心率;
(Ⅱ)已知△AF1B的面积为40,求a,b 的值.

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科目: 来源:2012年安徽省高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

设函数f(x)=+sinx的所有正的极小值点从小到大排成的数列为{xn}.
(Ⅰ)求数列{xn}.
(Ⅱ)设{xn}的前n项和为Sn,求sinSn

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同步练习册答案