科目： 来源：2012年河北省衡水市郑口中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年河北省衡水市郑口中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在三棱锥P-ABCD中，底面ABC为直角三角形，AB=BC，PA=2AB，PA⊥平面ABC．
（1）证明：BC⊥PB；
（2）求PB与平面PAC所成的角；
（3）求二面角A-PC-B的余弦值．

科目： 来源：2012年河北省衡水市郑口中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若F₁、F₂分别是椭圆在左、右焦点，P是该椭圆上的一个动点，且．
（1）求出这个椭圆的方程；
（2）是否存在过定点N（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，使∠AOB=90°（其中O为坐标原点）？若存在，求出直线l的斜率k，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年河北省衡水市郑口中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知a∈R，函数（其中e为自然对数的底）．
（1）当a＞0时，求函数f（x）在区间（0，e]上的最小值；
（2）是否存在实数x∈（0，e]，使曲线y=g（x）在点x=x处的切线与y轴垂直？若存在求出x的值，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年河北省衡水市郑口中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知：直线AB过圆心O，交⊙O于AB，直线AF交⊙O于AF（不与B重合），直线l与⊙O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连接AC．求证：
（1）∠BAC=∠CAG
（2）AC²=AE•AF．

科目： 来源：2012年河北省衡水市郑口中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴为正半轴为极轴，建立极坐标系．
设曲线C：（α为参数）；直线l：ρ（cosθ+sinθ）=4．
（Ⅰ）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）求曲线C上的点到直线l的最大距离．

科目： 来源：2012年河北省衡水市郑口中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年广东省揭阳市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

集合，则（ ）
A．i∈A
B．i²∈A
C．i³∈A
D．i⁴∉A

科目： 来源：2012年广东省揭阳市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知倾斜角为α的直线l与直线x-2y+2=0平行，则tan2α的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年广东省揭阳市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题