选修4-1:几何证明选讲如图.在△ABC和△ACD中.∠ACB=∠ADC=90°.∠BAC=∠CAD.⊙O是以AB为直径的圆.DC的延长线与AB的延长线交于点E．(Ⅰ)求证:DC是⊙O的切线,——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年河南省商丘市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

选修4-1：几何证明选讲
如图，在△ABC和△ACD中，∠ACB=∠ADC=90°，∠BAC=∠CAD，⊙O是以AB为直
径的圆，DC的延长线与AB的延长线交于点E．
（Ⅰ）求证：DC是⊙O的切线；
（Ⅱ）若EB=6，EC=6

，求BC的长．

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科目： 来源：2012年河南省商丘市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知在平面直角坐标系xOy内，点P（x，y）在曲线C：

为参数，θ∈R）上运动．以Ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

．
（Ⅰ）写出曲线C的标准方程和直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A、B两点，点M在曲线C上移动，试求△ABM面积的最大值．

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科目： 来源：2012年河南省商丘市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|x+1|，g（x）=2|x|+a．
（Ⅰ）当a=0时，解不等式f（x）≥g（x）；
（Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）≥g（x）成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：2011-2012学年湖北省部分重点中学高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设集合

，若A∩B±ϕ，则a的取值范围为（）
A．a＜3
B．2＜a＜3
C．2≤a≤3
D．2≤a＜3

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科目： 来源：2011-2012学年湖北省部分重点中学高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

复数

的共轭复数对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

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科目： 来源：2011-2012学年湖北省部分重点中学高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如果

的展开式中存在常数项，那么n可能为（）
A．6
B．7
C．8
D．9

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科目： 来源：2011-2012学年湖北省部分重点中学高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设a与α分别为空间中的直线与平面，那么下列三个判断中（）
（1）过a必有唯一平面β与平面α垂直
（2）平面α内必存在直线b与直线a垂直
（3）若直线a上有两点到平面α的距离为1，则a∥α，
其中正确的个数为（）
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个

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科目： 来源：2011-2012学年湖北省部分重点中学高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在右边程序框图中，如果输出的结果P∈（400，4000），那么输入的正整数N应为（）

A．6
B．8
C．5
D．7

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科目： 来源：2011-2012学年湖北省部分重点中学高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设数列{a_n}满足：

，那么a₁等于（）
A．

B．2
C．

D．-3

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科目： 来源：2011-2012学年湖北省部分重点中学高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设

，那么

的夹角为（）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

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