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    科目： 来源：2011-2012学年江西省上饶市德兴一中高三数学重组卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列 {an}的前n项和Sn=2n2-3n
    （1）证明数列{an}是等差数列．
    （2）若bn=an•2n，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源：2011-2012学年江西省上饶市德兴一中高三数学重组卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图1，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠ABC=60°，E是BC的中点．将△ABE沿AE折起后如图2，使二面角B-AE-C成直二面角，设F是CD的中点，P是棱BC的中点．
    （1）求证：AE⊥BD；
    （2）求证：平面PEF⊥平面AECD；
    （3）判断DE能否垂直于平面ABC，并说明理由．

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    科目： 来源：2011-2012学年江西省上饶市德兴一中高三数学重组卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

    设定函数，且方程f′（x）-9x=0的两个根分别为1，4．
    （Ⅰ）当a=3且曲线y=f（x）过原点时，求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若f（x）在（-∞，+∞）无极值点，求a的取值范围．

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    科目： 来源：2011-2012学年江西省上饶市德兴一中高三数学重组卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

    设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点．
    （Ⅰ）若P是该椭圆上的一个动点，求PF1•PF2的最大值和最小值；
    （Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．

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    科目： 来源：2011-2012学年河南省四校高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知复数为纯虚数，则a的值（ ）
    A．-1
    B．1
    C．-2
    D．2

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    科目： 来源：2011-2012学年河南省四校高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    定义集合运算：A⊙B={z|z=xy，x∈A，y∈B}，设集合A={-1，0}，B={sinα，cosα}，则集合A⊙B的所有元素之和为（ ）
    A．1
    B．0
    C．sinα+cosα
    D．-sinα-cosα

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    科目： 来源：2011-2012学年河南省四校高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    若向量和向量平行，则=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2011-2012学年河南省四校高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知函数，则该函数是（ ）
    A．非奇非偶函数，且单调递增
    B．偶函数，且单调递减
    C．奇函数，且单调递增
    D．奇函数，且单调递减

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    科目： 来源：2011-2012学年河南省四校高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的x值为31，则a等于（ ）

    A．1
    B．3
    C．7
    D．15

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    科目： 来源：2011-2012学年河南省四校高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    函数具有性质（ ）
    A．最大值为，图象关于直线对称
    B．最大值为1，图象关于直线对称
    C．最大值为，图象关于（）对称
    D．最大值为1，图象关于对称

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