科目： 来源：2011-2012学年安徽省六校教育研究会高三测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

甲乙两个学校高三年级分别有1200人，1000人，为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：
甲校：

分组	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）
频数	3	4	8	15
分组	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150]
频数	15	x	3	2

乙校：

分组	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）
频数	1	2	8	9
分组	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150]
频数	10	10	y	3

（Ⅰ）计算x，y的值．

	甲校	乙校	总计
优秀
非优秀
总计

（Ⅱ）若规定考试成绩在[120，150]内为优秀，请分别估计两个学校数学成绩的优秀率．
（Ⅲ）由以上统计数据填写右面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为两个学校的数学成绩有差异．
参考数据与公式：
由列联表中数据计算
临界值表

P（K≥k）	0.10	0.05	0.010
k	2.706	3.841	6.635

科目： 来源：2011-2012学年安徽省六校教育研究会高三测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC；M．N．P分别是棱BC．CC₁．B₁C₁的中点．
（Ⅰ）求证：PQ∥平面ANB₁；
（Ⅱ）求证：平面AMN⊥平面AMB₁．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省六校教育研究会高三测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

分别以双曲线的焦点为顶点，以双曲线G的顶点为焦点作椭圆C．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设点P的坐标为（0，3），在y轴上是否存在定点M，过点M且斜率为k的动直线l 交椭圆于A、B两点，使以AB为直径的圆恒过点P，若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省六校教育研究会高三测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数 ，a∈R．
（Ⅰ）当 a=1 时，求函数 f（x） 的最小值；
（Ⅱ）当 a≤0 时，讨论函数 f（x） 的单调性；
（Ⅲ）是否存在实数a，对任意的 x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，有，恒成立，若存在求出a的取值范围，若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年江西省上饶市德兴一中高三数学重组卷1（文科）（解析版） 题型：选择题

已知M={y|y=x²}，N={y|x²+y²=2}，则M∩N=（ ）
A．{（1，1），（-1，1）}
B．{1}
C．[0，1]
D．

科目： 来源：2011-2012学年江西省上饶市德兴一中高三数学重组卷1（文科）（解析版） 题型：选择题

若A，B，C是△ABC的三个内角，且A＜B＜C，则下列结论中正确的是（ ）
A．sinA＜sinC
B．cosA＜cosC
C．tgA＜tgC
D．ctgA＜ctgC

科目： 来源：2011-2012学年江西省上饶市德兴一中高三数学重组卷1（文科）（解析版） 题型：选择题

△ABC的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c设向量，，若，则角C的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年江西省上饶市德兴一中高三数学重组卷1（文科）（解析版） 题型：选择题

设a、b、c都是正实数，且a、b满足+=1，则使a+b≥c恒成立的c的取值范围是（ ）
A．（0，8]
B．（0，10]
C．（0，12]
D．（0，16]

科目： 来源：2011-2012学年江西省上饶市德兴一中高三数学重组卷1（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年江西省上饶市德兴一中高三数学重组卷1（文科）（解析版） 题型：选择题