已知双曲线方程.椭圆方程.A.D分别是双曲线和椭圆的右准线与x轴的交点.B.C分别为双曲线和椭圆的右顶点.O为坐标原点.且|OA|.|OB|.|OC|.|OD|成等比数列．(Ⅰ)求椭圆的方程,(Ⅱ)若——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年四川省泸州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线方程

，椭圆方程

，A、D分别是双曲线和椭圆的右准线与x轴的交点，B、C分别为双曲线和椭圆的右顶点，O为坐标原点，且|OA|，|OB|，|OC|，|OD|成等比数列．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若E是椭圆长轴的左端点，动点M满足MC⊥CE，连接EM，交椭圆于点P，在x轴上有异于点E的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线CP、MQ的交点，求点Q的坐标．

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科目： 来源：2012年四川省泸州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知等差数列{a_n}的首项为a，公差为b，等比数列{b_n}的首项为b，公比为a，n=1，2，…，其中a，b均为正整数，且a₁＜b₁＜a₂＜b₂＜a₃．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若对于{a_n}，{b_n}，存在关系式a_m+1=b_n，试求b的值；
（Ⅲ）对于满足（Ⅱ）中关系式的a_m，试求a₁+a₂+…+a_m．

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科目： 来源：2012年四川省泸州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²+bx+c和函数g（x）=ln（1+x²）+ax（a＜0）．
（Ⅰ）求函数g（x）的单调区间；
（Ⅱ）已知关于x的方程f（x）=x没有实数根，求证方程f（f（x））=x也没有实数根；
（Ⅲ）证明：