科目： 来源：2012年江苏省苏州市高三1月调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

等边三角形ABC中，P在线段AB上，且，若，则实数λ的值是    ．

科目： 来源：2012年江苏省苏州市高三1月调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数（a，b，c∈R，a＞0）是奇函数，若f（x）的最小值为，且，则b的取值范围是    ．

科目： 来源：2012年江苏省苏州市高三1月调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年江苏省苏州市高三1月调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若．
（1）求角A；
（2）若f（x）=cos²（x+A）-sin²（x-A），求f（x）的单调递增区间．

科目： 来源：2012年江苏省苏州市高三1月调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=2AA₁，∠BAA₁=∠CAA₁=60°，D，E分别为AB，A₁C中点．
（1）求证：DE∥平面BB₁C₁C；
（2）求证：BB₁⊥平面A₁BC．

科目： 来源：2012年江苏省苏州市高三1月调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，有一块边长为1（百米）的正方形区域ABCD，在点A处有一个可转动的探照灯，其照射角∠PAQ始终为45°（其中点P，Q分别在边BC，CD上），设∠PAB=θ，tanθ=t．
（1）用t表示出PQ的长度，并探求△CPQ的周长l是否为定值．
（2）问探照灯照射在正方形ABCD内部区域的面积S至多为多少（平方百米）？

科目： 来源：2012年江苏省苏州市高三1月调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，设点P是椭圆上的任意一点（异于左，右顶点A，B）．
（1）若椭圆E的右焦点为F，上顶点为C，求以F为圆心且与直线AC相切的圆的半径；
（2）设直线PA，PB分别交直线与点M，N，求证：PN⊥BM．

科目： 来源：2012年江苏省苏州市高三1月调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=a₂=1，b_n=nS_n+（n+2）a_n，数列{b_n}是公差为d的等差数列，n∈N^*．
（1）求d的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）求证：．

科目： 来源：2012年江苏省苏州市高三1月调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年四川省泸州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

直线y=3x+1与直线y=mx-2平行，则m的值为（ ）
A．3
B．
C．-2
D．2