科目： 来源：2011-2012学年安徽省皖南八校高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在一次演讲比赛中，10位评委对一名选手打分的茎叶图如图所示，若去掉一个最高分和一个最低分，得到一组数据x_i（1≤i≤8），在如图所示的程序框图中，是这8个数据中的平均数，则输出的S²的值为    ．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省皖南八校高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，若f（6-a²）＞f（5a），则实数a的取值范围是    ．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省皖南八校高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

对于函数f（x）=-2cosx，x∈[0，π]与函数g（x）=有下列命题：
①无论函数f（x）的图象通过怎样的平移所得的图象对应的函数都不会是奇函数；
②函数f（x）的图象与两坐标轴及其直线x=π所围成的封闭图形的面积为4；
③方程g（x）=0有两个根；
④函数g（x）图象上存在一点处的切线斜率小于0；
⑤若函数f（x）在点P处的切线平行于函数g（x）在点Q处的切线，则直线PQ的斜率为，其中正确的命题是    ．（把所有正确命题的序号都填上）

科目： 来源：2011-2012学年安徽省皖南八校高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年安徽省皖南八校高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知轴对称平面五边形ADCEF（如图1），BC为对称轴，ADCD，AD=AB=1，CD=BC=，将此图形沿BC折叠成直二面角，连接AF、DE得到几何体（如
图2）
（1）证明：AF∥平面DEC；
（2）求二面角E-AD-B的正切值．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省皖南八校高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年安徽省皖南八校高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知各项均为正数的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=3，S₃=39．
（1）求数列{a_n}通项公式；
（2）若在a_n与a_n+1之间插入n个数，使得这n+2个数组成一个公差为d_n的等差数列，求证：…．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省皖南八校高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=alnx+-（1+a）x（a∈R）．
（1）当0＜a＜1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）已知命题P：f（x）≥0对定义域内的任意x恒成立，若命题P成立的充要条件是{a|a≤t}，求实数t的值．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省皖南八校高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：，直线l与椭圆C相交于A、B两点，（其中O为坐标原点）．
（1）试探究：点O到直线AB的距离是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由；
（2）求|OA|•|OB|的最小值．

科目： 来源：2012年江苏省苏州市高三1月调研数学试卷（解析版） 题型：解答题