科目： 来源：2012年陕西省西安市户县惠安中学高考冲刺数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知θ为向量与的夹角，||=2，||=1，关于x的一元二次方程x²-||x+•=0有实根．
（Ⅰ）求θ的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数的最值．

科目： 来源：2012年陕西省西安市户县惠安中学高考冲刺数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知公差不为0的等差数列{a_n}的首项a₁=a，a∈N^*，设数列的前n项和为S_n，且成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，若，求a的值．

科目： 来源：2012年陕西省西安市户县惠安中学高考冲刺数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2，M为线段AB的中点．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D-ABC，如图2所示．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACD；
（Ⅱ）求二面角A-CD-M的余弦值．

科目： 来源：2012年陕西省西安市户县惠安中学高考冲刺数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年陕西省西安市户县惠安中学高考冲刺数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为的椭圆过点（，）．
（1）求椭圆的方程；
（2）设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围．

科目： 来源：2012年陕西省西安市户县惠安中学高考冲刺数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx，（a＞0）
（Ⅰ）若设F（x）=f（x）+g（x），求F（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若函数图象上任意点处的切线的斜率k≤1恒成立，求实数a的最小值；
（Ⅲ）是否存在实数m，使得函数的图象与的图象恰好有三个不同的交点？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由．

科目： 来源：2012年新人教A版高考数学一轮复习单元质量评估03（第三章）（理科）（解析版） 题型：选择题

sin600°的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年新人教A版高考数学一轮复习单元质量评估03（第三章）（理科）（解析版） 题型：选择题

设函数，x∈R，则f（x）是（ ）
A．最小正周期为π的奇函数
B．最小正周期为π的偶函数
C．最小正周期为的奇函数
D．最小正周期为的偶函数

科目： 来源：2012年新人教A版高考数学一轮复习单元质量评估03（第三章）（理科）（解析版） 题型：选择题

化简的结果是（ ）
A．cos100°
B．cos80°
C．sin80°
D．cos10°

科目： 来源：2012年新人教A版高考数学一轮复习单元质量评估03（第三章）（理科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=sin⁴x+cos⁴x的最小正周期是（ ）
A．
B．
C．
D．π