科目： 来源：2011-2012学年安徽省示范高中高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

近年来玉制小挂件备受人们的青睐，某玉制品厂去年的年产量为10万件，每件小挂件的销售价格平均为100元，生产成本为80元．从今年起工厂投入100万元科技成本，并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本，预计产量每年递增1万件．设第n年每件小挂件的生产成本元，若玉制产品的销售价格不变，第n年的年利润为f（n）万元．（今年为第1年）
（1）求f（n）的表达式；
（2）问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？

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已知a，b都是正实数，且a+b=2，求证：．

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定义在（0，+∞）上的函数f（x）=x²-alnx，g（x）=x-a，且f（x）在x=1处取极值．
（Ⅰ）确定函数g（x）的单调性．
（Ⅱ）证明：当1＜x＜e²时，恒有成立．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省皖南八校高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年安徽省皖南八校高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设集合M={x|2^x-1＜1，x∈R}，N={x|，x∈R}，则M∩N等于（ ）
A．（，1）
B．（0，1）
C．（，+∞）
D．（-∞，1）

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已知双曲线的一个焦点与抛物线y²=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．

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下列命题中，真命题是（ ）
A．存在x∈R，+=
B．任意x∈（0，π），sinx＞cos
C．任意x∈（0，+∞），e^x＞1+
D．存在x∈R，x²+x=-1

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已知曲线M与曲线N：ρ=5cosθ-5sinθ关于极轴对称，则曲线M的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．

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某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则此几何体的体积为（ ）

A．18cm³
B．15cm³
C．12cm³
D．9cm³

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设奇函数f（x）在（0，+∞）上为单调递减函数，且f（2）=0，则不等式的解集为（ ）
A．（-∞，-2]∪（0，2]
B．[-2，0]∪[2，+∞）
C．（-∞，-2]∪[2，+∞﹚
D．[-2，0）∪（0，2]