科目： 来源：2011年四川省成都市石室中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年四川省成都市石室中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

从某小学随机抽取100名同学，将他们身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．由图中数据可知a=    ．若要从身高在[120，130﹚，[130，140﹚，[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为    ．

科目： 来源：2011年四川省成都市石室中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若随机变量ξ～B（20，），则使p（ξ=k）取最大值时k的值是    ．

科目： 来源：2011年四川省成都市石室中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC；
（1）求角B的大小；
（2）设的最大值是5，求k的值．

科目： 来源：2011年四川省成都市石室中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长是2，D是侧棱CC₁的中点，直线AD与侧面BB₁C₁C所成的角为45°．
（Ⅰ）求此正三棱柱的侧棱长；
（Ⅱ）求二面角A-BD-C的大小；
（Ⅲ）求点C到平面ABD的距离．

科目： 来源：2011年四川省成都市石室中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某投资公司在2010年年初准备将1000万元投资到“低碳”项目上，现有两个项目供选择：
项目一：新能源汽车．据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利30%，也可能亏损15%，且这两种情况发生的概率分别为和；
项目二：通信设备．据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利50%，可能亏损30%，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为、和．
（1）针对以上两个投资项目，请你为投资公司选择一个合理的项目，并说明理由；
（2）若市场预期不变，该投资公司按照你选择的项目长期投资（每一年的利润和本金继续用作投资），问大约在哪一年的年底总资产（利润+本金）可以翻一番？（参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771）

科目： 来源：2011年四川省成都市石室中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n} 对任意n∈N^*和实数常数，有，t∈R，a₁=
（1）若{}是等比数列，求{a_n} 的通项公式；
（2）设{b_n}满足b_n=（1-a_n）a_n，其前n项和T_n，求证：Tn＞．

科目： 来源：2011年四川省成都市石室中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知圆C₁：x²+y²=5和圆C₂：x²+y²=1，O是原点，点B在圆C₁上，OB交圆C₂于C．点D在 x轴上，，AJ在BD上，．
（1）求点A的轨迹H的方程
（2）过轨迹H的右焦点作直线交H于E、F，是否在y轴上存在点Q使得△QEF是正三角形；若存在，求出点q的坐标，若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011年四川省成都市石室中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

己知：函数f（x）=x³+ax²+bx+c，在（-∝，-1），（2，+∝）上单凋递增，在（一1，2）上单调递减，不等式f（x）＞x²-4x+5的解集为（4，+∝）．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）若函数h（x）=，求h（x）的单调区间．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省无锡市江阴高级中学高三（上）10月学情调研数学试卷（解析版） 题型：解答题