科目： 来源：2012年宁夏银川市贺兰一中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）需要把函数y=f（x）的图象经过怎样的变换才能得到函数g（x）=cosx的图象？
（3）在△ABC中，A、B、C分别为三边a、b、c所对的角，若，f（A）=1，求b+c的最大值．

科目： 来源：2012年宁夏银川市贺兰一中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别是a，b，c，已知，．
（1）求cosC的值；
（2）若BC=10，D为AB的中点，求CD的长．

科目： 来源：2012年宁夏银川市贺兰一中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}中，（n∈N*）．
（1）证明数列{na_n}（n≥2）为等比数列；
（2）求数列{n²a_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2012年宁夏银川市贺兰一中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，直角梯形ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC且△ABC的面积等于△ADC面积的．梯形ABCD所在平面外有一点P，满足PA⊥平面ABCD，PA=PB．
（1）求证：平面PCD⊥平面PAC；
（2）侧棱PA上是否存在点E，使得BE∥平面PCD？若存在，指出点E的位置并证明；若不存在，请说明理由．
（3）求二面角A-PD-C的余弦值．

科目： 来源：2012年宁夏银川市贺兰一中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆E：的右焦点F，过原点和x轴不重合的直线与椭圆E相交于A，B两点，且，|AB|最小值为2．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）若圆：的切线l与椭圆E相交于P，Q两点，当P，Q两点横坐标不相等时，问：OP与OQ是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由．

科目： 来源：2012年宁夏银川市贺兰一中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

函数f（x）=x²（e^x-1+ax+b），已知x=-2和x=1为y=f′（x）的零点．
（1）求a和b的值；
（2）设g（x）=，证明：对?x∈（-∞，+∞）恒有f（x）-g（x）≥0．

科目： 来源：2011-2012学年江西省十所重点中学高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设全集为实数集R，，N={1，2，3，4}，则C_RM∩N=（ ）
A．{4}
B．{3，4}
C．{2，3，4}
D．{1，2，3，4}

科目： 来源：2011-2012学年江西省十所重点中学高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年江西省十所重点中学高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知sin（+θ）=-，，则tan（π-θ）的值为（ ）
A．
B．
C．-
D．-

科目： 来源：2011-2012学年江西省十所重点中学高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，=，则λ=（ ）
A．
B．
C．-
D．-