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科目：
来源：2012年新疆高考第二次适应性检测数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知等差数列{a
n}是递增数列，且a
n≠0，n∈N
*，其前n项和为S
n，若S
7•S
8＜0，则在
中最大的是
．
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来源：2012年新疆高考第二次适应性检测数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某人用10万元买了一辆小汽车用来跑出租，已知这辆汽车从启用的第一年起连续使用，第n年的保养维修费力2000（n-1）元，使用它直到“报废最合算”（所谓“报废最合算”是指使用的这辆汽车的年平均耗资最少）为止，则最佳报废时间为 年．
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来源：2012年新疆高考第二次适应性检测数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），且P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.92，P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.68，若μ=3，σ=2，则P（5＜X＜7）= ．
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科目：
来源：2012年新疆高考第二次适应性检测数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知A、B、C是三角形ABC的三个内角，向量
=
，
=（cosA，sinA），且
=
．
（I）求角A；
（II）若sin2B+3cos2B=-1，求tanC．
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来源：2012年新疆高考第二次适应性检测数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图（一），在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AD=2AB=2BC，E为AD中点，沿CE折叠，使面DEC⊥面ABCE，在图（二）中．
（I）证明：AC⊥BD
（Ⅱ）求DE与面ACD所成角的余弦值．
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来源：2012年新疆高考第二次适应性检测数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
目前全世界都使用体重指数（BMI）来衡量一个人胖或不胖，计算的方法是：BMI=体重（kg）除以身高（m）的平方，世界卫生组织拟定的标准是：BMI在18.5-24.9时属正常范围，BMI大于25为超重，BMI大于30为肥胖，在某所高中随机抽取16名学生，测得身高、体重、BMI值如下表：表中身高单位为cm，体重单位为kg．
| 身高 | 166 | 169 | 170 | 166 | 180 | 175 | 177 | 176 |
| 体重 | 65 | 70 | 70 | 70 | 98 | 93 | 90 | 75 |
| BMI | 23.6 | 24.5 | 24.2 | 25.2 | 30.2 | 30.4 | 28.7 | 24.2 |
| 身高 | 174 | 182 | 181 | 168 | 169 | 185 | 181 | 179 |
| 体重 | 85 | 91 | 95 | 69 | 69 | 85 | 99 | 97 |
| BMI | 28.1 | 27.5 | 29 | 24.4 | 24.2 | 25 | 30.2 | 30.3 |
（I）若从这16人中随机选取4人，求至多有一人是肥胖的概率；
（Ⅱ）以这16人的样本数据来估计这所高中学校的整体数据，若从该校任选4人，ξ表示抽到肥胖学生的人数，求ξ的分布列及数学期望．
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来源：2012年新疆高考第二次适应性检测数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆G的方程为
，它与x轴交于A、B两点，与y轴正半轴交于C点，点D（0，4），若
．
（I）求椭圆G的方程；
（II）过点D的直线l交椭圆G于M，N两点，若∠NMO=90°，求|MN|的长．
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来源：2012年新疆高考第二次适应性检测数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知
．
（I）当b=-l时，求证：f（x）＞g（x）；
（II）是否存在实数b，使f（x）的最小值是2，若存在求出b的值，若不存在说明理由．
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科目：
来源：2012年新疆高考第二次适应性检测数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，过点D作AC的平行线DE交BA的延长线于E，AC交BD于F．
（I）求证：△AFB≌△DFC；
（II）求证：DE•DC=AE•BD．
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科目：
来源：2012年新疆高考第二次适应性检测数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知直线l的参数方程为
，若以直角坐标系xoy的原点O点为极点，以x轴正半轴为极轴，选取相同的长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
，若直线l与曲线C交于A、B两点．
（I）求直线l的倾斜角及l与坐标轴所围成的三角形的面积；
（II）求|AB|．
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