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科目: 来源:2012年福建省高考数学模拟试卷1(文科)(安溪八中组稿)(解析版) 题型:解答题

若对任意x∈A,y∈B,(A⊆R,B⊆R)有唯一确定的f(x,y)与之对应,则称f(x,y)为关于x、y的二元函数.现定义满足下列性质的二元函数f(x,y)为关于实数x、y的广义“距离”;
(1)非负性:f(x,y)≥0,当且仅当x=y时取等号;
(2)对称性:f(x,y)=f(y,x);
(3)三角形不等式:f(x,y)≤f(x,z)+f(z,y)对任意的实数z均成立.
今给出三个二元函数,请选出所有能够成为关于x、y的广义“距离”的序号:
①f(x,y)=|x-y|;②f(x,y)=(x-y)2;③
能够成为关于的x、y的广义“距离”的函数的序号是   

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科目: 来源:2012年福建省高考数学模拟试卷1(文科)(安溪八中组稿)(解析版) 题型:解答题

已知向量,若
(1) 求函数f(x)的最小正周期;
(2) 已知△ABC的三内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且(C为锐角),2sinA=sinB,求C、a、b的值.

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科目: 来源:2012年福建省高考数学模拟试卷1(文科)(安溪八中组稿)(解析版) 题型:解答题

某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:万元)之间有如下对应数据:
x24568
y3040605070
(Ⅰ)求回归直线方程;
(Ⅱ)试预测广告费支出为10万元时,销售额多大?
(Ⅲ)在已有的五组数据中任意抽取两组,求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率.

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科目: 来源:2012年福建省高考数学模拟试卷1(文科)(安溪八中组稿)(解析版) 题型:解答题

已知椭圆(a>b>0)的上顶点坐标为,离心率为.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设P为椭圆上一点,A为椭圆左顶点,F为椭圆右焦点,求的取值范围.

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科目: 来源:2012年福建省高考数学模拟试卷1(文科)(安溪八中组稿)(解析版) 题型:解答题

已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC,D为BC中点,E为CC1中点,侧面BCC1B1为正方形.
(1)证明:A1C∥平面AB1D;
 (2)证明:BE⊥AB1
 (3)设∠BAC=θ,若,求的最大值.

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科目: 来源:2012年福建省高考数学模拟试卷1(文科)(安溪八中组稿)(解析版) 题型:解答题

国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款,旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费.每一年度申请总额不超过6000元.某大学2010届毕业生凌霄在本科期间共申请了24000元助学贷款,并承诺在毕业后3年内(按36个月计)全部还清.签约的单位提供的工资标准为第一年内每月1500元,第13个月开始,每月工资比前一个月增加5%直到4000元.凌霄同学计划前12个月每个月还款额为500,第13个月开始,每月还款额比上一月多x元.
(Ⅰ)若凌霄恰好在第36个月(即毕业后三年)还清贷款,求x的值;
(Ⅱ)当x=50时,凌霄同学将在第几个月还清最后一笔贷款?他当月工资的余额是否能满足每月3000元的基本生活费?
(参考数据:1.0518=2.406,1.0519=2.526,1.0520=2.653,1.0521=2.786)

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科目: 来源:2012年福建省高考数学模拟试卷1(文科)(安溪八中组稿)(解析版) 题型:解答题

设函数f(x)=-x3+ax2+a2x+1(x∈R),其中a∈R.
(Ⅰ)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(Ⅱ)当a≠0时,求函数f(x)的极大值和极小值;
(Ⅲ)当a=2时,是否存在函数y=f(x)图象上两点以及函数y=f'(x)图象上两点,使得以这四点为顶点的四边形ABCD满足如下条件:①四边形ABCD是平行四边形;②AB⊥x轴;③|AB|=4.若存在,指出四边形ABCD的个数;若不存在,说明理由.

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科目: 来源:2012年江苏省四星高中高三数学小题训练(28)(解析版) 题型:解答题

函数y=lg(x2-2x)的定义域是    

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科目: 来源:2012年江苏省四星高中高三数学小题训练(28)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=loga(x+1)的定义域和值域都是[0,1],则实数a的值是   

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科目: 来源:2012年江苏省四星高中高三数学小题训练(28)(解析版) 题型:解答题

函数y=|x-a|的图象关于直线x=3对称.则a=   

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同步练习册答案