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科目: 来源:2011-2012学年湖北省鄂州二中高考数学一轮复习:集合与函数(文科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=x2+|x-a|+1,a∈R.
(1)试判断f(x)的奇偶性;
(2)若-≤a≤,求f(x)的最小值.

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科目: 来源:2011-2012学年湖北省鄂州二中高考数学一轮复习:集合与函数(文科)(解析版) 题型:解答题

已知f(x)=lnx+x2-bx.
(1)若函数f(x)在其定义域内是增函数,求b的取值范围;
(2)当b=-1时,设g(x)=f(x)-2x2,求证函数g(x)只有一个零点.

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科目: 来源:2011-2012学年湖北省鄂州二中高考数学一轮复习:集合与函数(文科)(解析版) 题型:解答题

某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得10万元~1000万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过9万元,同时奖金不超过投资收益的20%.
(Ⅰ)若建立函数模型制定奖励方案,试用数学语言表述公司对奖励函数模型的基本要求;
(Ⅱ)现有两个奖励函数模型:(1)y=;(2)y=4lgx-3.试分析这两个函数模型是否符合公司要求?

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科目: 来源:2011-2012学年湖北省鄂州二中高考数学一轮复习:集合与函数(文科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=x2-ax-aln(x-1)(a∈R)
(1)当a=1时,求函数f(x)的最值;
(2)求函数f(x)的单调区间;
(3)试说明是否存在实数a(a≥1)使y=f(x)的图象与无公共点.

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科目: 来源:2011-2012学年湖北省鄂州二中高考数学一轮复习:集合与函数(理科)(解析版) 题型:选择题

已知集合A={x|x<a},B={x|1<x<2},且A∪∁RB=R,则实数a的取值范围是( )
A.a≤2
B.a<1
C.a≥2
D.a>2

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科目: 来源:2011-2012学年湖北省鄂州二中高考数学一轮复习:集合与函数(理科)(解析版) 题型:选择题

已知命题p:?n∈N,2n>1000,则¬p为( )
A.?n∈N,2n≤1000
B.?n∈N,2n>1000
C.:?n∈N,2n≤1000
D.?n∈N,2n<1000

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科目: 来源:2011-2012学年湖北省鄂州二中高考数学一轮复习:集合与函数(理科)(解析版) 题型:选择题

若不等式|x-1|<a成立的充分条件为0<x<4,则实数a取值范围是( )
A.[3,+∞]
B.[1,+∞]
C.(-∞,3]
D.(-∞,1]

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科目: 来源:2011-2012学年湖北省鄂州二中高考数学一轮复习:集合与函数(理科)(解析版) 题型:选择题

实数的大小关系正确的是( )
A.a<c<b
B.a<b<c
C.b<a<c
D.b<c<a

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科目: 来源:2011-2012学年湖北省鄂州二中高考数学一轮复习:集合与函数(理科)(解析版) 题型:选择题

函数f(x)=ln(x+1)-(x>0)的零点所在的大致区间是( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,e)
D.(3,4)

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科目: 来源:2011-2012学年湖北省鄂州二中高考数学一轮复习:集合与函数(理科)(解析版) 题型:选择题

已知函数y=f(x)是偶函数,y=f(x-2)在[0,2]上是单调减函数,则( )
A.f(0)<f(-1)<f(2)
B.f(-1)<f(0)<f(2)
C.f(-1)<f(2)<f(0)
D.f(2)<f(-1)<f(0)

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同步练习册答案