科目： 来源：2012年全国高考数学领航试卷5（理科）（解析版） 题型：解答题

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA₁，D、E、F分别为B₁A、C₁C、BC的中点．
（I）求证：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求证：B₁F⊥平面AEF；
（Ⅲ）求二面角B₁-AE-F的余弦值．

科目： 来源：2012年全国高考数学领航试卷5（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年全国高考数学领航试卷5（理科）（解析版） 题型：解答题

抛物线C：x²=2py（p＞0）上一点P（m，4）到其焦点的距离为5．
（I）求p与m的值；
（II）若直线l：y=kx-1与抛物线C相交于A、B两点，l₁、l₂分别是该抛物线在A、B两点处的切线，M、N分别是l₁、l₂与该抛物线的准线交点，求证：．

科目： 来源：2012年全国高考数学领航试卷5（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）若，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若对任意的x∈（1，3），都有f（x）＞0成立，求a的取值范围．

科目： 来源：2012年全国高考数学领航试卷5（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE∥AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．
（I）求AC的长；
（II）求证：BE=EF．

科目： 来源：2012年全国高考数学领航试卷5（理科）（解析版） 题型：解答题

已知直线l的参数方程是（t是参数），圆C的极坐标方程为．
（I）求圆心C的直角坐标；
（II）由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．

科目： 来源：2012年全国高考数学领航试卷5（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年宁夏高考数学模拟试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年宁夏高考数学模拟试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

复数在复平面上对应的点位于第（ ）象限．
A．一
B．二
C．三
D．四

科目： 来源：2012年宁夏高考数学模拟试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

已知集合A=（x，y）|x一2y一l=0}，B={（x，y）|ax-by+1=0}，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}，则A∩B=φ的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．