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科目: 来源:2011-2012学年福建省漳州市高三(下)3月质量检查数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知a、b是[0,1]上的两个随机数,则函数f(x)=x2+ax+b 有零点的概率等于   

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科目: 来源:2011-2012学年福建省漳州市高三(下)3月质量检查数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

在平面直角坐标系中,圆x2+y2=R2(R>0)上两点A(x1,y1),B(x2,y2),若劣弧AB的长为L,则夹角的弧度数,从而.在空间直角坐标系中,以原点为球心,半径为R的球面上两点A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),若A、B两点间的球面距离为L,则等于   

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科目: 来源:2011-2012学年福建省漳州市高三(下)3月质量检查数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知△ABC中,角A、B、C成等差数列,且sinC=2sinA.
(Ⅰ)求角A、B、C;
(Ⅱ)数列{an}满足,前n项和为Sn,若Sn=340,求n的值.

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科目: 来源:2011-2012学年福建省漳州市高三(下)3月质量检查数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

3月是植树造林的最佳时节,公园打算在3.12植树节前后引种一批名优树种.现有甲、乙两家苗木场各送来一批同种树苗.公园园林部分别各抽取100棵测量其高度,得到如下的频率分布表:
高度(cm)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]

甲苗木场0.180.240.260.32
乙苗木场0.200.300.300.20
(Ⅰ)分别算出甲、乙两家苗木场树苗样本高度的平均值
(样本数据第i组的频率为pi,中间值为xi(i=1,2,…,n),则平均值为…+xnpn.)
(Ⅱ)根据样本数据可算得两个方差:,结合(Ⅰ)中算出的数据,如果你是公园园林部主管,你将选择哪家苗木场的树苗?说明你的观点;
(Ⅲ)用分层抽样方法从乙苗木场的样本中抽取10棵,小林同学从这10棵中挑选2棵试种,其中高度在[90,100]范围的有X棵,求X的分布列和数学期望.

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科目: 来源:2011-2012学年福建省漳州市高三(下)3月质量检查数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知两点A(-2,0)、B(2,0),动点P满足
(1)求动点P的轨迹E的方程;
(2)H是曲线E与y轴正半轴的交点,曲线E上是否存在两点M、N,使得△HMN是以H为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,请说明有几个;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源:2011-2012学年福建省漳州市高三(下)3月质量检查数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

如图,在Rt△ABC中,∠ABC=3∠BAC=90°,BF⊥AC垂足是F,AE⊥平面ABC,CD∥AE,AC=4CD=4,AE=3.
(Ⅰ)求证:BE⊥DF;
(Ⅱ)求二面角B-DE-F的平面角的余弦值.

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科目: 来源:2011-2012学年福建省漳州市高三(下)3月质量检查数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=ax+x2-xlna,(a>1).
(I)求证:函数f(x)在(0,+∞)上单调递增;
(Ⅱ)函数y=|f(x)-t|-1有三个零点,求t的值;
(Ⅲ)对?x1,x2∈[-1,1],|f(x1)-f(x2)|≤e-1恒成立,求a的取值范围.

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科目: 来源:2011-2012学年福建省漳州市高三(下)3月质量检查数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

本题(1)、(2)、(3)三个选答题,每小题7分,请考生任选2题作答,满分14分,如果多做,则按所做的前两题计分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中.
(1)选修4-2:矩阵与变换
已知矩阵A=有一个属于特征值1的特征向量
(Ⅰ) 求矩阵A;
(Ⅱ) 矩阵B=,点O(0,0),M(2,-1),N(0,2),求△OMN在矩阵AB的对应变换作用下所得到的△O'M'N'的面积.
(2)选修4-4:坐标系与参数方程
已知直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数).以直角坐标系xOy中的原点O为 极点,x轴的非负半轴为极轴,圆C的极坐标方程为ρ2-4ρcosθ+3=0,
(Ⅰ) 求l的普通方程及C的直角坐标方程;
(Ⅱ) P为圆C上的点,求P到l距离的取值范围.
(3)选修4-5:不等式选讲
已知关于x的不等式:|x-1|+|x+2|≥a2+2|a|-5对任意x∈R恒成立,求实数a的取值范围.

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科目: 来源:2012年江苏省四星高中高三数学小题训练(12)(解析版) 题型:解答题

已知复数z=2i,则的虚部为   

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科目: 来源:2012年江苏省四星高中高三数学小题训练(12)(解析版) 题型:解答题

为了抗震救灾,现要在学生人数比例为2:3:5的A、B、C三所高校中,用分层抽样方法抽取n名志愿者,若在A高校恰好抽出了6名志愿者,那么n=   

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同步练习册答案