科目： 来源：2011-2012学年福建省漳州市高三（下）3月质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年福建省漳州市高三（下）3月质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，圆x²+y²=R²（R＞0）上两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），若劣弧AB的长为L，则夹角的弧度数，从而．在空间直角坐标系中，以原点为球心，半径为R的球面上两点A（x₁，y₁，z₁），B（x₂，y₂，z₂），若A、B两点间的球面距离为L，则等于    ．

科目： 来源：2011-2012学年福建省漳州市高三（下）3月质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC中，角A、B、C成等差数列，且sinC=2sinA．
（Ⅰ）求角A、B、C；
（Ⅱ）数列{a_n}满足，前n项和为S_n，若S_n=340，求n的值．

科目： 来源：2011-2012学年福建省漳州市高三（下）3月质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

3月是植树造林的最佳时节，公园打算在3.12植树节前后引种一批名优树种．现有甲、乙两家苗木场各送来一批同种树苗．公园园林部分别各抽取100棵测量其高度，得到如下的频率分布表：

高度（cm）		[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
频 率	甲苗木场	0.18	0.24	0.26	0.32
	乙苗木场	0.20	0.30	0.30	0.20

（Ⅰ）分别算出甲、乙两家苗木场树苗样本高度的平均值，；
（样本数据第i组的频率为p_i，中间值为x_i（i=1，2，…，n），则平均值为…+x_np_n．）
（Ⅱ）根据样本数据可算得两个方差：，，结合（Ⅰ）中算出的数据，如果你是公园园林部主管，你将选择哪家苗木场的树苗？说明你的观点；
（Ⅲ）用分层抽样方法从乙苗木场的样本中抽取10棵，小林同学从这10棵中挑选2棵试种，其中高度在[90，100]范围的有X棵，求X的分布列和数学期望．

科目： 来源：2011-2012学年福建省漳州市高三（下）3月质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知两点A（-2，0）、B（2，0），动点P满足．
（1）求动点P的轨迹E的方程；
（2）H是曲线E与y轴正半轴的交点，曲线E上是否存在两点M、N，使得△HMN是以H为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年福建省漳州市高三（下）3月质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=3∠BAC=90°，BF⊥AC垂足是F，AE⊥平面ABC，CD∥AE，AC=4CD=4，AE=3．
（Ⅰ）求证：BE⊥DF；
（Ⅱ）求二面角B-DE-F的平面角的余弦值．

科目： 来源：2011-2012学年福建省漳州市高三（下）3月质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年福建省漳州市高三（下）3月质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵A=有一个属于特征值1的特征向量．
（Ⅰ） 求矩阵A；
（Ⅱ） 矩阵B=，点O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩阵AB的对应变换作用下所得到的△O'M'N'的面积．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．以直角坐标系xOy中的原点O为 极点，x轴的非负半轴为极轴，圆C的极坐标方程为ρ²-4ρcosθ+3=0，
（Ⅰ） 求l的普通方程及C的直角坐标方程；
（Ⅱ） P为圆C上的点，求P到l距离的取值范围．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知关于x的不等式：|x-1|+|x+2|≥a²+2|a|-5对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2012年江苏省四星高中高三数学小题训练（12）（解析版） 题型：解答题

已知复数z=2i，则的虚部为    ．

科目： 来源：2012年江苏省四星高中高三数学小题训练（12）（解析版） 题型：解答题