已知平面α截一球面得圆M.过圆心M且与α成60°二面角的平面β截该球面得圆N．若该球面的半径为4.圆M的面积为4π.则圆N的面积为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年江西省十所重点中学高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知平面α截一球面得圆M，过圆心M且与α成60°二面角的平面β截该球面得圆N．若该球面的半径为4，圆M的面积为4π，则圆N的面积为．

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科目： 来源：2011-2012学年江西省十所重点中学高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ln（x+2）-x²+bx+c．在点x=1处的切线与直线3x+7y+2=0垂直，且f（-1）=0，求函数f（x）在区间[0，3]上的最小值．

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科目： 来源：2011-2012学年江西省十所重点中学高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足

．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若

，求△ABC面积的最大值．

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科目： 来源：2011-2012学年江西省十所重点中学高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，公差d≠0，且S₃+S₅=50，a₁，a₄，a₁₃成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设

是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源：2011-2012学年江西省十所重点中学高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若PA=AB，求PB与AC所成角的余弦值；
（Ⅲ）当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长．

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科目： 来源：2011-2012学年江西省十所重点中学高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）．
（Ⅰ）求g（x）的单调区间和最小值；
（Ⅱ）讨论g（x）与

的大小关系；
（Ⅲ）求a的取值范围，使得g（a）-g（x）＜

对任意x＞0成立．

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科目： 来源：2011-2012学年江西省十所重点中学高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n+

=2S_n，n∈N^*．
（Ⅰ）求证：数列{S_n²}是等差数列；
（Ⅱ）求解关于n的不等式a_n+1（S_n-1+S_n）＞4n-8；
（Ⅲ）记数列bn=2S_n³，T_n=

…+

，证明：1-

＜T_n＜

．

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科目： 来源：2011-2012学年福建省漳州市高三（下）3月质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

复数z满足（1-2i）z=7+i，则复数z的共轭复数z=（）
A．1+3i
B．1-3i
C．3+i
D．3-i

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科目： 来源：2011-2012学年福建省漳州市高三（下）3月质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设集合M={-1，0，1}，N={a，a²}则使M∩N=N成立的a的值是（）
A．1
B．0
C．-1
D．1或-1

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科目： 来源：2011-2012学年福建省漳州市高三（下）3月质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

一个几何体的正视图、侧视图、俯视图都是如图所示正方形及其对角线，则该几何体的体积等于（）

A．

B．

C．

D．2

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