科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市蓝山二中高三第三次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市蓝山二中高三第三次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

给出下面的数表序列，其中表n（n=1，2，3 …）有n行，表中每一个数“两脚”的两数都是此数的2倍，记表n中所有的数之和为a_n，例如a₂=5，a₃=17，a₄=49．则：
（1）a₅=    ．
（2）数列{a_n}的通项a_n=    ．

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已知，，（ω＞0），
函数，且函数f（x）的最小正周期为π．
（I）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）在上的单调区间．

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已知公差不为零的等差数列{a_n}中，a₁=1，且a₁，a₃，a₁₃成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设，求数列{b_n}的前n项和S_n．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市蓝山二中高三第三次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．设向量，
（I）若，求角C；
（Ⅱ）若，B=15°，，求边c的大小．

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已知a≠0，函数，g（x）=-ax+1，x∈R．
（I）求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）若在区间上至少存在一个实数x，使f（x）＞g（x）成立，试求正实数a的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市蓝山二中高三第三次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

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已知函数（a＞0），且f′（1）=0．
（Ⅰ）试用含有a的式子表示b，并求f（x）的极值；
（Ⅱ）对于函数f（x）图象上的不同两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），如果在函数图象上存在点M（x，y）（其中x∈（x₁，x₂）），使得点M处的切线l∥AB，则称AB存在“伴随切线”．特别地，当时，又称AB存在“中值伴随切线”．试问：在函数f（x）的图象上是否存在两点A、B使得它存在“中值伴随切线”，若存在，求出A、B的坐标，若不存在，说明理由．

科目： 来源：2012年江苏省四星高中高三数学小题训练（17）（解析版） 题型：解答题

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