科目： 来源：2011-2012学年浙江省宁波市高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知三个正数a，b，c满足2b+c≤3a，2c+a≤3b，则的取值范围是    ．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省宁波市高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知O为△ABC的外心，||=16，||=10，若，且32x+25y=25，则||=    •

科目： 来源：2011-2012学年浙江省宁波市高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（θ）=2sin²（）-cos2θ，设△ABC的最小内角为A，满足f（A）=2．
（I）求角A的大小；
（II）若BC边上的中线长为3，求△ABC面积的最大值．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省宁波市高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知正数数列{a_n}的前n项和为Sn，满足S_n²=a₁³+a₂³+…+a_n³．
（I）求证：数列{a_n}为等差数列，并求出通项公式；
（II）设b_n=（1-）²-a（1-），若b_n+1＞b_n对任意n∈N^*恒成立，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省宁波市高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，己知平行四边形ABCD中，∠BAD=60°，AB=6，AD=3，G为CD中点，现将梯形ABCG沿着AG折起到AFEG．
（I）求证：直线CE∥直线EF；
（II）若直线GE与平面 ABCD所成角为．
①求证：FG⊥平面ABCD：
②求二面B一EF一A的平面角的余弦值．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省宁波市高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

己知点F为抛物线C：y²=x的焦点，斜率为1的直线l交抛物线于不同两点P，Q．以F为圆心，以FP，FQ为半径作圆，分别交x轴负半轴于M，N，直线PM，QN交于点T．
（I）判断直线PM与抛物线C的位置关系，并说明理由；
（II）连接FT，FQ，FP，记S₁=S_△PFT，S₂=S_△QFT，S₃=S_△PQT设直线l在y轴上的截距为m，当m何值时，取得最小值，并求出取到最小值时直线l的方程．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省宁波市高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³-x²-3x，g（x）=ax²-3x+b，（a，b∈R，且a≠0，b≠0）．满足f（x）与g（x）的图象在x=x处有相同的切线l．
（I）若a=，求切线l的方程；
（II）已知m＜x＜n，记切线l的方程为：y=k（x），当x∈（m，n）且x≠x时，总有[f（x）-k（x）]•[g（x）-k（x）]＞0，则称f（x）与g（x）在区间（m，n）上“内切”，若f（x）与g（x）在区间（-3，5）上“内切”，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市蓝山二中高三第三次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市蓝山二中高三第三次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设i是虚数单位，则复数的虚部是（ ）
A．
B．
C．-
D．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市蓝山二中高三第三次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．