科目： 来源：2012年高考数学预测试卷3（文科）（解析版） 题型：选择题

已知两点M（-1，0），N（1，0）若直线3x-4y+m=0上存在点P满足，则实数m的取值范围是（ ）
A．（-∞，-5]∪[5，+∞）
B．（-∞，-25]∪[25，+∞）
C．[-25，25]
D．[-5，5]

科目： 来源：2012年高考数学预测试卷3（文科）（解析版） 题型：选择题

如图，已知正三棱锥A-BCD侧面的顶角为40°，侧棱长为a，动点E、F分别在侧棱AC、AD上，则以线段BE、EF、FB长度和的最小值为半径的球的体积为（ ）

A．
B．
C．
D．4πa³

科目： 来源：2012年高考数学预测试卷3（文科）（解析版） 题型：选择题

若，且αsinα-βsinβ＞0，则下面结论正确的是（ ）
A．α＞β
B．α+β＞0
C．α＜β
D．α²＞β²

科目： 来源：2012年高考数学预测试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

对任意非零实数a、b，若a?b的运算原理如图所示，则=    ．

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科目： 来源：2012年高考数学预测试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足．若a_n=1005，则n=    ．

科目： 来源：2012年高考数学预测试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

已知点P在直线x+2y-1=0上，点Q在直线x+2y+3=0上，PQ中点为N（x，y），且y＞x+2，则的取值范围为    ．

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设函数f（x）=sinxcosx+cos²x+a
（I）写出函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；
（II）当x∈时，函数f（x）的最大值与最小值的和为，解不等式f（x）＞1．

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直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是菱形，∠ABC=45°，其侧面展开图是边长为8的正方形．E、F分别是侧棱AA₁、CC₁上的动点，AE+CF=8．
（1）证明：BD⊥EF；
（2）P在棱AA₁上，且AP=2，若EF∥平面PBD，求：CF；
（3）多面体AE-BCFB₁的体积V是否为常数？若是，求这个常数，若不是，求V的取值范围．