科目： 来源：2012年四川省南充市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在约束条件下，当3≤s≤5时，目标函数z=3x+2y的最大值的变化范围是（ ）

A．[6，15]
B．[7，15]
C．[6，8]
D．[7，8]

科目： 来源：2012年四川省南充市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

椭圆+=1（a＞b＞0）上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=a，且a∈[，]，则该椭圆离心率的取值范围为（ ）
A．[，1]
B．[，]
C．[，1）
D．[，]

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设函数，区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对 （a，b）有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．无数多个

科目： 来源：2012年四川省南充市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年四川省南充市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=a，AD=b，AA₁=c，其外接球球心为点O，外接球体积为，A、C两点的球面距离为，则的最小值为    ．

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已知平面非零向量、、两两所成的角相等，且||=||=||=1，则||的值为    ．

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在平面直角坐标系中，设点P（X，Y）定义[OP]=|x|+|y|，其中O为坐标原点，对于以下结论：①符合[OP]=1的点P的轨迹围成的图形的面积为2；
②设P为直线+2y-2=0上任意一点，则[OP]的最小值为1；
③设P为直线y=kx+b（k，b∈R）上的任意一点，则“使[OP]最小的点P有无数个”的必要不充分条件是“k=±1”；其中正确的结论有    （填上你认为正确的所有结论的序号）

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已知函数
（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（2）设△ABC的内角A、B、C、的对边分别为a、b、c，且c=，f（C）=0，若向量与向量共线，求a，b．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，∠ABC=∠BCD=90°，PA=PD=DC=CB=，E是BD的中点．
（Ⅰ）求证：EC∥平面APD；
（Ⅱ）求BP与平面ABCD所成角的正切值；
（Ⅲ）求二面角P-AB-D的大小．