科目： 来源：2011-2012学年上海市虹口区高三（下）质量监控数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知：四棱锥P-ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，且PA=2，
∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．
（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）求直线EF与平面ABCD所成角的大小．

科目： 来源：2011-2012学年上海市虹口区高三（下）质量监控数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知：函数f（x）=psinωx•cosωx-cos²ωx（p＞0，ω＞0）的最大值为，最小正周期为．
（1）求：p，ω的值，f（x）的解析式；
（2）若△ABC的三条边为a，b，c，满足a²=bc，a边所对的角为A．求：角A的取值范围及函数f（A）的值域．

科目： 来源：2011-2012学年上海市虹口区高三（下）质量监控数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

数列中，a_n＞0，a_n≠1，且（n∈N^*）．
（1）证明：a_n≠a_n+1；
（2）若，计算a₂，a₃，a₄的值，并求出数列的通项公式．

科目： 来源：2011-2012学年上海市虹口区高三（下）质量监控数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知：椭圆（a＞b＞0），过点A（-a，0），B（0，b）的直线倾斜角为，原点到该直线的距离为．
（1）求椭圆的方程；
（2）斜率大于零的直线过D（-1，0）与椭圆交于E，F两点，若，求直线EF的方程；
（3）对于D（-1，0），是否存在实数k，直线y=kx+2交椭圆于P，Q两点，且|DP|=|DQ|？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年上海市虹口区高三（下）质量监控数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]⊆D，同时满足：
①f（x）在[m，n]内是单调函数；
②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]．
则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．
（1）证明：[0，1]是函数y=f（x）=x²的一个“和谐区间”．
（2）求证：函数不存在“和谐区间”．
（3）已知：函数（a∈R，a≠0）有“和谐区间”[m，n]，当a变化时，求出n-m的最大值．

科目： 来源：2012年江苏省四星高中高三数学小题训练（24）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年江苏省四星高中高三数学小题训练（24）（解析版） 题型：解答题

设a＞1，集合A={x|＞0}，B={x|x²-（1+a）x+a＜0}．若A⊆B，则a的范围是     ．

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已知a是第二象限的角，tan（π+2a）=-，则tana=    ．