科目： 来源：2012年福建省厦门市高三3月质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，O为正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD的中心，则下列直线中与B₁O垂直的是（ ）

A．A₁D
B．AA₁
C．A₁D₁
D．A₁C₁

科目： 来源：2012年福建省厦门市高三3月质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数，则方程f（x）=1的解是（ ）
A．或2
B．或3
C．或4
D．或4

科目： 来源：2012年福建省厦门市高三3月质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设，若a₁+a₂+…+a_n=63，则展开式中系数最大的项是（ ）
A．15x²
B．20x³
C．21x³
D．35x³

科目： 来源：2012年福建省厦门市高三3月质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知F是椭圆C：+=1（a＞b＞0）的右焦点，点P在椭圆C上，且线段PF与圆（其中c²=a²-b²）相切于点Q，且=2，则椭圆C的离心率等于（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年福建省厦门市高三3月质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，正五边形ABCDE的边长为2，甲同学在△ABC中用余弦定理解得，乙同学在Rt△ACH中解得，据此可得cos72°的值所在区间为（ ）

A．（0.1，0.2）
B．（0.2，0.3）
C．（0.3，0.4）
D．（0.4，0.5）

科目： 来源：2012年福建省厦门市高三3月质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知a∈R，若为纯虚数，则a的值等于    ．

科目： 来源：2012年福建省厦门市高三3月质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知实数x，y满足，则的最小值等于    ．

科目： 来源：2012年福建省厦门市高三3月质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年福建省厦门市高三3月质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图△ABC中，AD=2DB，2AE=EC，BE∩CD=P若，则x+y=    ．

科目： 来源：2012年福建省厦门市高三3月质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

记函数f（x）的导数为f^（1）（x），f^（1）（x）的导数为f^（2）（x），…，f^（n-1）（x）的导数为f^（n）（x）（n∈N^*）．若f（x）可进行n次求导，则f（x）均可近似表示为：
若取n=4，根据这个结论，则可近似估计自然对数的底数e≈    （用分数表示）（注：n!=n×（n-1）×…×2×1）