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    科目： 来源：2012年安徽省宿州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知A、B、C是不共线三点，则满足S△PAB=S△PBC的点P的轨迹是（ ）
    A．两条平等线
    B．过B点的两条直线（不含B点）
    C．∠ABC的平分线
    D．AC边的中垂线

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    科目： 来源：2012年安徽省宿州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    我们将日期“20111102”即2011年11月2日称为“世界完全对称日”，那么在新千年（20010101～29991231）内的“世界完全对称日”共有（ ）个．
    A．24
    B．36
    C．720
    D．1000

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    科目： 来源：2012年安徽省宿州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图是一个算法的程序框图，当输入x=3时，输出y的结果是    ．

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    科目： 来源：2012年安徽省宿州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    的二项展开式中，x的系数与x9的系数之差为    ．

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    科目： 来源：2012年安徽省宿州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，已知，则角A的值为    ．

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    科目： 来源：2012年安徽省宿州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    一个棱锥的三视图如图所示，正视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，俯视图是边长为1的正方形，则该棱锥的表面积是    ．

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    科目： 来源：2012年安徽省宿州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且当f（x1）=f（x2）时，总有x1=x2，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数．下列命题：
    ①函数f（x）=x2（x∈R）是单函数；
    ②若f（x）为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；
    ③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；
    ④函数f（x）在A上具有单调性，则f（x）一定是单函数．
    其中为真命题的是    ．（写出所有真命题的序号）

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    科目： 来源：2012年安徽省宿州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知．
    （1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）若f（x）的图象关于直线x=x对称，且-1＜x＜0，求x的值．

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    科目： 来源：2012年安徽省宿州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在底面是直角梯形的四棱锥P-ABCD中，∠DAB=90°，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BC=3，梯形上底AD=1．
    （1）求证：BC⊥平面PAB；
    （2）求面PCD与面PAB所成锐二面角的正切值；
    （3）在PC上是否存在一点E，使得DE∥平面PAB？若存在，请找出；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：2012年安徽省宿州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某旅行社组织了一个有36名游客的旅游团到安徽风景名胜地旅游，其中是省外游客，其余是省内游客，在省外游客中有玩过黄山，在省内游客中有玩过黄山．
    （1）在该团中随机采访3名游客，求恰有1名 省外游客玩过黄山且省内游客玩过黄山少于2人的概率；
    （2）在该团的省内游客中随机采访3名游客，设其中省内游客玩过黄山的人数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

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