曲线y=x3与直线y=x所围成图形的面积为( )A．B．C．1D．2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年宁夏高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

曲线y=x³与直线y=x所围成图形的面积为（）

A．

B．

C．1
D．2

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科目： 来源：2012年宁夏高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=x²e^ax其中a为常数，e为自然对数的底数，若f（x）在（2，+∞）上为减函数，则a的取值范围为（）
A．（-∞，-1）
B．（-∞，-1]
C．（-∞，1）
D．（-∞，1]

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科目： 来源：2012年宁夏高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数

，且关于x的方程f（x）+x-a=0有且只有一个实根，则实数a的范围是（）
A．（-∞，0）
B．（0，1）
C．（1，2）
D．（1，+∞）

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科目： 来源：2012年宁夏高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

已知

，且

与

夹角为锐角，则λ的取值范围为．

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科目： 来源：2012年宁夏高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

点集Q={（x，y）|x=x₁+x₂，y=y₁+y₂，（x₁，y₁）∈A，（x₂，y₂）∈B}，其中A={（x，y）|x²+y²≤1}，B={（x，y）|x≤4，y≥0，3x-4y≥0}，所表示的区域的面积为．

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科目： 来源：2012年宁夏高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，已知sinB+sinC=sinA（cosB+cosC）．判断△ABC的形状为．

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科目： 来源：2012年宁夏高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

在正三棱锥P-ABC中，M，N分别是PB，PC的中点，若截面AMN⊥侧面PBC，则此棱锥截面与底面所成的二面角正弦值是．

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科目： 来源：2012年宁夏高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

已知等差数列{a_n}满足a₁=8，a₅=0，数列{b_n}的前n项和为

．
①求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
②解不等式a_n＜b_n．

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科目： 来源：2012年宁夏高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AB⊥BB₁，AC=BC=BB₁=2，D为AB的中点，且CD⊥DA₁．
①求证：BB₁⊥平面ABC；
②求多面体DBC-A₁B₁C₁的体积．

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科目： 来源：2012年宁夏高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

从某校参加2009年全国高中数学联赛预赛的450名同学中，随机抽取若干名同学，将他们的成绩制成频率分布表，下面给出了此表中部分数据．
（1）根据表中已知数据，你认为在①、②、③处的数值分别为______，______，______．
（2）补全在区间[70，140]上的频率分布直方图；
（3）若成绩不低于110分的同学能参加决赛，那么可以估计该校大约有多少学生能参加决赛？

分组	频数	频率
[70，80）		0.08
[80，90）		③
[90，100）		0.36
[100，110）	16	0.32
[110，120）		0.08
[120，130）	2	②
[130，140]		0.02
合计	①

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