科目： 来源：2012年广东省广州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，AB是圆O的直径，延长AB至C，使BC=2OB，CD是圆O的切线，切点为D，连接AD，BD，则面的值为    ．

科目： 来源：2012年广东省广州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数在某一个周期内的图象的最高点和最低点的坐标分别为（，2）（，-2）．
（1）求A和ω的值；
（2）已知α∈（0，），且，求f（α）的值．

科目： 来源：2012年广东省广州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，A，B两点之间有6条网线连接，每条网线能通过的最大信息量分别为1，1，2，2，3，4．从中任取三条网线且使每条网线通过最大信息量，设这三条网线通过的最大信息量之和为ξ．
（1）当ξ≥6时，则保证线路信息畅通，求线路信息畅通的概率；
（2）求ξ的分布列和数学期望．

科目： 来源：2012年广东省广州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某建筑物的上半部分是多面体MN-ABCD，下半部分是长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁（如图1）．该建筑物的正（主）视图和侧（左）视图如图2，其中正（主）视图由正方形和等腰梯形组合而成，侧（左）视图由长方形和等腰三角形组合而成．
（1）求直线AM与平面ABCD，所成角的正弦值；
（2）求二面角A-MN-C的余弦值；
（3）求该建筑物的体积．

科目： 来源：2012年广东省广州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年广东省广州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）是否存在实数a，使得函数f（x）的极值大于0？若存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2012年广东省广州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）的定义域为（-1，1），且，对任意x，y∈（-1，1），都有，数列{a_n}满足．
（1）证明函数f（x）是奇函数；
（2）求数列{f（a_n）}的通项公式；
（3）令，证明：当n≥2时，．

科目： 来源：2012年山东省泰安市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若a、b为实数，则“ab＜1”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分条件
D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：2012年山东省泰安市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知i是虚数单位，则等于（ ）
A．-i
B．i
C．
D．

科目： 来源：2012年山东省泰安市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题