科目： 来源：2012年广东省新课程高考冲刺全真模拟数学试卷7（文科）（解析版） 题型：解答题

已知矩形ABCD中，AB=6，BC=6，E为AD的中点（图一）．沿BE将△ABE折起，使平面ABE⊥平面BECD（图二），且F为AC的中点．
（1）求证：FD∥平面ABE；
（2）求证：AC⊥BE．

科目： 来源：2012年广东省新课程高考冲刺全真模拟数学试卷7（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²+alnx．
（1）当a=-2时，求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）若在[1，+∞）上是单调函数，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2012年广东省新课程高考冲刺全真模拟数学试卷7（文科）（解析版） 题型：解答题

已知F₁，F₂是椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，，若椭圆的离心率等于．
（1）求直线AO的方程（O为坐标原点）；
（2）直线AO交椭圆于点B，若三角形ABF₂的面积等于4，求椭圆的方程．

科目： 来源：2012年广东省新课程高考冲刺全真模拟数学试卷7（文科）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}的前n项和为S_n，已知．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{c_n}满足c_n=，求数列{c_n}的前n项和为T_n．
（3）张三同学利用第（2）题中的T_n设计了一个程序流程图，但李四同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法束）．你是否同意李四同学的观点？请说明理由．

科目： 来源：2012年浙江省高考数学冲刺试卷9（理科）（解析版） 题型：选择题

设z=1-i（1是虚数单位），则=（ ）
A．1+1
B．-1+1
C．1-i
D．-1-1

科目： 来源：2012年浙江省高考数学冲刺试卷9（理科）（解析版） 题型：选择题

某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（ ）

A．k＞4？
B．k＞5？
C．k＞6？
D．k＞7？

科目： 来源：2012年浙江省高考数学冲刺试卷9（理科）（解析版） 题型：选择题

在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年浙江省高考数学冲刺试卷9（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年浙江省高考数学冲刺试卷9（理科）（解析版） 题型：选择题

函数的零点个数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

科目： 来源：2012年浙江省高考数学冲刺试卷9（理科）（解析版） 题型：选择题

若规定E={a₁，a₂…a₁₀}的子集（1≤n≤10）为E的k级子集，其中k=++…+，那么集合{a₁，a₂，a₅，a₇，a₈}将是E的M级子集，则M为（ ）
A．23
B．18
C．522
D．211