科目： 来源：2011-2012学年安徽省皖西六校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

以曲线与y=x为边的封闭图形的面积为    ．

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如果执行如图所示的程序框图，那么输出的结果是    ．

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若x，y∈R且满足不等式组，则z=2^2x+3y的最小值是    ．

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已知函数f（x）=msinx+ncosx，且是它的最大值（其中m，n为常数且mn≠0），给出下列命题：
①是偶函数； ②； ③函数f（x）的图象关于点对称；
④是f（x）的最大值；⑤记函数f（x）的图象在y轴右侧与直线的交点按横坐标从小到大依次为P₁，P₂，P₃，P₄，…，则|P₂P₄|=π．
其中真命题的是    ．（写出所有正确命题的编号）

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设函数在处取得极大值．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边且，求A．

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如图，正方形ABCD与直角梯形ACEF所在的平面垂直于梯形下底AC，AB=2，梯形上底EF与直角腰EC相等且为．
（Ⅰ）求证：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDE；
（Ⅲ）求二面角A-BE-D的大小．

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如图，l₁、l₂是通过某城市开发区中心O的两条南北和东西走向的街道，连接M、N两地之间的铁路线是圆心在l₂上的一段圆弧．若点M在点O正北方向，且|MO|=3km，点N到l₁、l₂的距离分别为4km和5km．
（1）建立适当坐标系，求铁路线所在圆弧的方程；
（2）若该城市的某中学拟在点O正东方向选址建分校，考虑环境问题，要求校址到点O的距离大于4km，并且铁路线上任意一点到校址的距离不能少于，求该校址距点O的最近距离（注：校址视为一个点）．