科目： 来源：2012年陕西省西安市五校高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

阅读右面的程序，当分别输入a=3，b=5时，输出的值a=    ．

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已知某几何体的三视图如图所示，根据图中的尺寸（单位：cm）则此几何体的体积是    ．

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（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如多做，则按所做的第一题评分）
A．对于实数x，y，若|x-1|≤2，|y-1|≤2，则|x-2y+1|的最大值    ．
B．圆（θ为参数）的极坐标方程为    ．
C．如图，PC切圆O于点C，割线PAB经过圆心O，PC=4，PB=8，则S_△OBC=    ．

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如图，已知⊙O的半径为1，点C在直径AB的延长线上，BC=1，点P是半圆上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD，且点D与圆心分别在PC两侧．
（1）若∠POB=θ，试将四边形OPDC的面积y表示成θ的函数；
（2）求四边形OPDC面积的最大值？

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袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2 的小球n个，已知从袋子随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）从袋子中不放回地随机抽取2个球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b．
①记“a+b=2”为事件A，求事件A的概率；
②在区间[0，2]内任取2个实数x，y，求事件“x²+y²＞（a-b）²恒成立”的概率．

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如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，SA⊥底面ABCD，AB=2，AD=1，，∠BAD=120°，E在棱SD上．
（Ⅰ）当SE为何值时，SB∥面ACE；
（Ⅱ）若SE=3ED时，求点D到面AEC的距离．

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设动点P（x，y）（x≥0）到定点的距离比到y轴的距离大．记点P的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求点P的轨迹方程；
（Ⅱ）设圆M过A（1，0），且圆心M在P的轨迹上，BD是圆M 在y轴的截得的弦，当M 运动时弦长BD是否为定值？说明理由；
（Ⅲ）过作互相垂直的两直线交曲线C于G、H、R、S，求四边形面GRHS的最小值．

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已知a＞0，函数（其中e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求函数f（x）在区间（0，e]上的最小值；
（Ⅱ）设g（x）=x²-2bx+4，当a=1时，若对任意x₁∈（0，e），存在x₂∈[1，3]，使得f（x₁）≥g（x₂），求实数b的取值范围．