科目： 来源：2011-2012学年安徽省知名省级示范高中高三第一次统考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年安徽省知名省级示范高中高三第一次统考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，F₁、F₂为双曲线的焦点，A、B为双曲线的顶点，以F₁F₂为直径的圆交双曲线的一条渐近线于M、N两点，且满足∠MAB=30°，则该双曲线的离心率为______

科目： 来源：2011-2012学年安徽省知名省级示范高中高三第一次统考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知x，y满足不等式组，且目标函数z=2x+y的最大值为7，则a+b=______．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省知名省级示范高中高三第一次统考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知且满足．
（1）求函数y=f（x）的解析式及最小正周期；
（2）在锐角三角形ABC中，若，且AB=2，AC=3，求BC的长．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省知名省级示范高中高三第一次统考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年安徽省知名省级示范高中高三第一次统考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点．
（I）求证：EF⊥平面PAD；
（II）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省知名省级示范高中高三第一次统考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=-2x³+3（1-2a）x²+12ax-1（a∈R）在x=x₁处取极小值，x=x₂处取极大值，且．
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）的极大值与极小值的和．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省知名省级示范高中高三第一次统考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在数列{a_n}中，．
（1）证明：数列{a_n-n}是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）记，数列{b_n}的前n项和为S_n，求证：．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省知名省级示范高中高三第一次统考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设椭圆的两个焦点是F₁（-c，0）和F₂（c，0）（c＞0），且椭圆C上的点到焦点F₂的最短距离为．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆C交于不同的两点M、N，线段MN垂直平分线恒过点A（0，-1），求实数m的取值范围．

科目： 来源：2012年陕西省西安市五校高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题