科目： 来源：2012年贵州省高考适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年贵州省高考适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年贵州省高考适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

定义运算，若的图象的顶点是（b，c），且a、b、c、d成等比数列，则ad=    ．

科目： 来源：2012年贵州省高考适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知球O与边长为的正方形ABCD相切于该正方形的中心P点，PQ为球O的直径，若线段QA与球O的球面的交点R恰为线段QA的中点，则球O的体积为    ．

科目： 来源：2012年贵州省高考适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量．记f（x）=•
（I）若，求的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，若，试判断△ABC的形状．

科目： 来源：2012年贵州省高考适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年贵州省高考适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥S-ABCD中，平面SAD⊥平面ABCD．底面ABCD为矩形，，SA=SD=a．
（Ⅰ）求证：CD⊥SA；
（Ⅱ）求二面角C-SA-D的大小．

科目： 来源：2012年贵州省高考适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在数列{a_n}中，a₁=0，a₂=2，且当n≥2时，数列{a_n}的前n项和S_n满足．
（I）求数列{a_n}通项公式；
（Ⅱ）令，Q_n是数列{P_n}的前n项和，求证：Q_n＜2n+3．

科目： 来源：2012年贵州省高考适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，F₁、F₂分别为椭圆的焦点，椭圆的右准线l与x轴交于A点，若F₁（-1，0），且．
（I）求椭圆的方程；
（II）过F₁、F₂作互相垂直的两直线分别与椭圆交于P、Q、M、N四点，若直线MN的倾斜角为，求四边形PMQN的面积．

科目： 来源：2012年贵州省高考适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（I）当0＜a＜1且，f′（1）=0时，求f（x）的单调区间；
（II）已知且对|x|≥2的实数x都有f'（x）≥0．若函数y=f′（x）有零点，求函数y=f（x）与函数y=f′（x）的图象在x∈（-3，2）内的交点坐标．