科目： 来源：2012年陕西省西安市户县惠安中学高考冲刺数学试卷（三）（解析版） 题型：解答题

以下四个命题中：
①从20名老人，40名中年人，50名青年人中按分层抽样的办法选出22人作为代表参加一次关于环保的问题的问卷调查，那么在选出的22人中有8名中年人．
②若x∈R，x≠0，则．③集合A={（x，y）|x+y+1=0}，B={（x，y）|x-y+1=0}，则集合A∩B={-1，0}．④．
其中真命题的序号为    ．（写出所有真命题的序号）

科目： 来源：2012年陕西省西安市户县惠安中学高考冲刺数学试卷（三）（解析版） 题型：解答题

（二）选择题（考生在A、B、C三小题中选做一题，多做按所做第一题评分）
A．（不等式选讲） 函数的定义域为   
B．（坐标系与参数方程）已知极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，直线l的参数方程为（t为参数）．则曲线C上的点到直线l的最短距离为    ．
C．（几何证明选讲）如图，PA是圆O的切线，切点为A，PA=2．AC是圆O的直径，PC与圆O交于B，PB=1，则AC=    ．

科目： 来源：2012年陕西省西安市户县惠安中学高考冲刺数学试卷（三）（解析版） 题型：解答题

在数列{a_n}中，a₁=1，且对任意的n∈N₊，都有．
（1）求证：数列是等差数列；
（2）设数列{a_n}的前n项和为S_n，求证：对任意的n∈N₊，S_n+1-4a_n都为定值．

科目： 来源：2012年陕西省西安市户县惠安中学高考冲刺数学试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，E为BC的中点．
（Ⅰ）求异面直线NE与AM所成角的余弦值；
（Ⅱ）在线段AN上是否存在点S，使得ES⊥平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年陕西省西安市户县惠安中学高考冲刺数学试卷（三）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年陕西省西安市户县惠安中学高考冲刺数学试卷（三）（解析版） 题型：解答题

已知向量，．
（Ⅰ）若，求函数f（x）单调递减区间和值域；
（Ⅱ）在△ABC中，，．若f（x）=2，求△ABC的面积．

科目： 来源：2012年陕西省西安市户县惠安中学高考冲刺数学试卷（三）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年陕西省西安市户县惠安中学高考冲刺数学试卷（三）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线与直线2x-y+1=0平行，求出这条切线的方程；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若对于任意的x∈（1，+∞），都有f（x）＜-2，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2012年贵州省高考适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年贵州省高考适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

复数在复平面内所对应的点的坐标为（ ）
A．（0，2）
B．（0，-2）
C．（4，-5）
D．（4，5）