科目： 来源：2011年江苏省高考数学最新预测试卷（解析版） 题型：解答题

对任意x∈R，给定区间[k-，k+]（k∈Z），设函数f（x）表示实数x与x的给定区间内整数之差的绝对值．
（1）写出f（x）的解析式；
（2）设函数g（x）=log_a，（＜a＜1），试证明：当x＞1时，f（x）＞g（x）；当0＜x＜1时，f（x）＜g（x）；
（3）求方程f（x）-log_a=0的实根，（＜a＜1）．

科目： 来源：2011年江苏省高考数学最新预测试卷（解析版） 题型：解答题

（附加题-选做题）（几何证明选讲）
如图，圆O与圆O₁外切于点P，一条外公切线分别切两圆于A、B两点，AC为圆O的直径，T为圆O₁上任点，CT=AC．求证：CT为圆O₁的切线，切点为T．

科目： 来源：2011年江苏省高考数学最新预测试卷（解析版） 题型：解答题

已知矩阵，点M（-1，-1），点N（1，1）．
（1）求线段MN在矩阵A对应的变换作用下得到的线段M′N′的长度；
（2）求矩阵A的特征值与特征向量．

科目： 来源：2011年江苏省高考数学最新预测试卷（解析版） 题型：解答题

（附加题-选做题）（坐标系与参数方程）
已知曲线C的参数方程为，α∈[0，2π），曲线D的极坐标方程为．
（1）将曲线C的参数方程化为普通方程；
（2）曲线C与曲线D有无公共点？试说明理由．

科目： 来源：2011年江苏省高考数学最新预测试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年江苏省高考数学最新预测试卷（解析版） 题型：解答题

（附加题-必做题）
四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点．
（I）证明PA∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角B-DE-C的平面角的余弦值；
（Ⅲ）在棱PB上是否存在点F，使PB⊥平面DEF？若存在，请求出F点的位置；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年江苏省高考数学最新预测试卷（解析版） 题型：解答题

一袋中有m（m∈N^*）个红球，3个黑球和2个白球，现从中任取2个球．
（1）当m=4时，求取出的2个球颜色相同的概率；
（2）当m=3时，设ξ表示取出的2个球中黑球的个数，求ξ的概率分布及数学期望；
（3）如果取出的2个球颜色不相同的概率小于，求m的最小值．

科目： 来源：2012年陕西省西安市户县惠安中学高考冲刺数学试卷（三）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年陕西省西安市户县惠安中学高考冲刺数学试卷（三）（解析版） 题型：选择题

复数z的实部为1，其在复平面上对应点落在直线y=2x上，则=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年陕西省西安市户县惠安中学高考冲刺数学试卷（三）（解析版） 题型：选择题