科目： 来源：2011-2012学年山东省淄博一中高三（下）3月质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC 中，已知角A、B、C 所对的三条边分别是a、b、c，且b²=a•c
（Ⅰ）求证：0＜B≤；
（Ⅱ）求函数y=的值域．

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设平面向量=（m，1），=（2，n），其中m，n∈{1，2，3，4}．
（I）请列出有序数组（m，n）的所有可能结果；
（II）记“使得m⊥（m-n）成立的（m，n）”为事件A，求事件A发生的概率．

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如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知DC=DD₁=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC．
（1）求证：D₁C⊥AC₁；
（2）设E是DC上一点，试确定E的位置，使D₁E∥平面A₁BD，并说明理由．

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设函数f（x）=ax-，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为7x-4y-12=0．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）-t²+t＜0对一切x∈（1，4）恒成立，求t的取值范围；
（Ⅲ）证明：曲线f（x）上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为一值，并求此定值．

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从椭圆+=1（a＞b＞0）上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F₁，且它的长轴端点A及短轴端点B的连线AB平行于OM．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若b=2，设Q是椭圆上任意一点，F₂是右焦点，求△F₁QF₂的面积的最大值；
（Ⅲ）当QF₂⊥AB时，延长QF₂与椭圆交于另一点P，若△F₁PQ的面积为20（Q是椭圆上的点），求此椭圆的方程．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省知名省级示范高中高三第一次统考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知集合，则M∩N=（ ）
A．∅
B．{x|x＞0}
C．{x|x＜1}
D．{x|0＜x＜1}

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在复平面内，复数对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

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已知命题p：?x∈[0，π]，sinx＜，则￢p为（ ）
A．
B．
C．
D．

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函数的部分图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．