科目： 来源：2011年四川省遂宁市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量，且A为锐角．
（I）求角A的大小；
（Ⅱ）求函数的值域．

科目： 来源：2011年四川省遂宁市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

甲、乙二人进行射击比赛．甲先射击，乙后射击，二人轮流进行．已知甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为，若某人射击时出现连续两次不中则被停止射击，或若两人均未出现连续不中，则各射击5次后比赛也停止．
（Ⅰ）求甲恰在第三次射击后停止比赛而乙尚未停止比赛的概率．
（Ⅱ）求甲停止比赛时，甲所进行的比赛次数ξ的数学期望．

科目： 来源：2011年四川省遂宁市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知PO⊥平面ABCD，点O在AB上，EA∥PO，四边形ABCD是直角梯形，AB∥DC，且BC⊥AB，BC=CD=BO=PO，EA=AO=．
（Ⅰ）求证：PE⊥平面PBC；
（Ⅱ）求二面角C-PB-D的大小；
（Ⅲ）在线段PE上是否存在一点M，使DM∥平面PBC，若存在求出点M；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011年四川省遂宁市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

己知双曲线C的方程为，若直线x-my-3=0截双曲线的一支所得弦长为5．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）设过双曲线C上的一点P的直线与双曲线的两条渐近线分别交于点P₁、P₂，且点P分有向线段所成的比为λ（λ＞0），当时，求（O为坐标原点）的值．

科目： 来源：2011年四川省遂宁市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和S_n满足S₁＞1，且6S_n=（a_n+1）（a_n+2），n∈N^*．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）设数列{b_n}满足，记T_n为数列{b_n}的前n项和．求证：2T_n+1＜log₂（a_n+3）

科目： 来源：2011年四川省遂宁市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知定义在（0，+∞）上的两个函数处取得极值．
（1）求a的值及函数g（x）的单调区间；
（2）求证：当成立．
（3）把g（x）对应的曲线向上平移6个单位后得曲线C₁，求C₁与f（x）对应曲线C₂的交点个数，并说明理由．

科目： 来源：2012年四川省泸州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年四川省泸州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设z=1+i（i是虚数单位），则的值为（ ）
A．1+i
B．-1+i
C．1-i
D．-1-i

科目： 来源：2012年四川省泸州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数在x=1处连续，则a的值为（ ）
A．
B．2
C．4
D．

科目： 来源：2012年四川省泸州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，在正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F满足BC=3BF，那么=（ ）

A．
B．
C．
D．