科目： 来源：2012年上海市春季高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年上海市春季高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知双曲线C₁：．
（1）求与双曲线C₁有相同焦点，且过点P（4，）的双曲线C₂的标准方程；
（2）直线l：y=x+m分别交双曲线C₁的两条渐近线于A、B两点．当时，求实数m的值．

科目： 来源：2012年上海市春季高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}、{b_n}、{c_n}满足．
（1）设c_n=3n+6，{a_n}是公差为3的等差数列．当b₁=1时，求b₂、b₃的值；
（2）设，．求正整数k，使得对一切n∈N^*，均有b_n≥b_k；
（3）设，．当b₁=1时，求数列{b_n}的通项公式．

科目： 来源：2012年上海市春季高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

定义向量=（a，b）的“相伴函数”为f（x）=asinx+bcosx，函数f（x）=asinx+bcosx的“相伴向量”为=（a，b）（其中O为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S．
（1）设g（x）=3sin（x+）+4sinx，求证：g（x）∈S；
（2）已知h（x）=cos（x+α）+2cosx，且h（x）∈S，求其“相伴向量”的模；
（3）已知M（a，b）（b≠0）为圆C：（x-2）²+y²=1上一点，向量的“相伴函数”f（x）在x=x处取得最大值．当点M在圆C上运动时，求tan2x的取值范围．

科目： 来源：2011年四川省遂宁市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知，那么（ ）
A．A∩B=φ
B．A⊆B
C．B⊆A
D．A=B

科目： 来源：2011年四川省遂宁市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知i是虚数单位，若（log₂a+i）•i²⁰¹⁰是纯虚数，则实数a的值为（ ）
A．
B．
C．1
D．2

科目： 来源：2011年四川省遂宁市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

己知函数，在x=3处连续，则常数a的值为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

科目： 来源：2011年四川省遂宁市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知非零向量、，满足，且与的夹角为120°，则等于（ ）
A．
B．
C．8
D．l0

科目： 来源：2011年四川省遂宁市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年四川省遂宁市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在数列{a_n}中，a₁=2，，则a_n=（ ）．
A．2+lnn
B．2+（n-1）lnn
C．2+nlnn
D．1+n+lnn