科目： 来源：2011-2012学年安徽省合肥八中高三第五次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

甲、乙两公司同时开发同一种新产品，经测算，对于函数f（x）、g（x），当甲公司投入x万元作宣传时，若乙公司投入的宣传费小于f（x）万元，则乙公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险；当乙公司投入x万元作宣传时，若甲公司投入的宣传费小于g（x）万元，则甲公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险．
（Ⅰ）试解释f（0）=10，g（0）=20的实际意义；
（Ⅱ）设，甲、乙公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用，问甲、乙两公司各应投入多少宣传费？

科目： 来源：2011-2012学年安徽省合肥八中高三第五次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知曲线C：xy=1，过C上一点A_n（x_n，y_n）作一斜率为的直线交曲线C于另一点A_n+1（x_n+1，y_n+1），点列A_n（n=1，2，3，…）的横坐标构成数列{x_n}，其中．
（1）求x_n与x_n+1的关系式；
（2）求证：{}是等比数列；
（3）求证：（-1）x₁+（-1）²x₂+（-1）³x₃+…+（-1）ⁿx_n＜1（n∈N，n≥1）．

科目： 来源：2012年河北省保定市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年河北省保定市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知i是虚数单位，若是实数，则实数a等于（ ）
A．-1
B．1
C．
D．-

科目： 来源：2012年河北省保定市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

下列四个函数中，以π为最小周期，且在区间（）上为减函数的是（ ）
A．y=sin2
B．y=2|cosx|
C．y=cos
D．y=tan（-x）

科目： 来源：2012年河北省保定市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年河北省保定市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）

A．3
B．-6
C．10
D．-15

科目： 来源：2012年河北省保定市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

下列所给的4个图象为我离开家的距离y与所用时间t 的函数关系

给出下列3个事件：
（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再去上学；
（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；
（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．
其中事件（1）（2）（3）与所给图象吻合最好是（ ）
A．④①②
B．③①②
C．②①④
D．③②①

科目： 来源：2012年河北省保定市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若，且，则向量与的夹角为（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

科目： 来源：2012年河北省保定市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题