已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:存在非零常数k.对定义域中的任意x.等式f(kx)=+f(x)恒成立．=ax+b是否属于集合M,=log2x属于集合M.并找出一个常数k,=logax与y——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年江苏省高考数学全真模拟试卷（9）（解析版） 题型：解答题

已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数k，对定义域中的任意x，等式f（kx）=

+f（x）恒成立．
（1）判断一次函数f（x）=ax+b（a≠0）是否属于集合M；
（2）证明函数f（x）=log₂x属于集合M，并找出一个常数k；
（3）已知函数f（x）=log_ax（ a＞1）与y=x的图象有公共点，证明f（x）=log_ax∈M．

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科目： 来源：2012年江苏省高考数学全真模拟试卷（9）（解析版） 题型：解答题

选修4-1：几何证明选讲
如图，已知AB、CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的垂直平分线，已知

，求线段AC的长度．

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科目： 来源：2012年江苏省高考数学全真模拟试卷（9）（解析版） 题型：解答题

选修4-2：矩阵与变换
已知二阶矩阵A有特征值λ₁=1及对应的一个特征向量

和特征值λ₂=2及对应的一个特征向量

，试求矩阵A．

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科目： 来源：2012年江苏省高考数学全真模拟试卷（9）（解析版） 题型：解答题

选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是

（θ是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．

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科目： 来源：2012年江苏省高考数学全真模拟试卷（9）（解析版） 题型：解答题

选修4-5：不等式选讲
已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）当a=1时，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集为R，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：2012年江苏省高考数学全真模拟试卷（9）（解析版） 题型：解答题

附加题：在十字路口的路边，有人在促销木糖醇口香糖，只听喇叭里喊道：木糖醇口香糖，10元钱三瓶，有8种口味供你选择（其中有一种为草莓口味）．小明一看，只见一大堆瓶装口香糖堆在一起（假设各种口味的口香糖均超过3瓶，且每瓶价值均相同）．
（1）小明花10元钱买三瓶，请问小明共有多少种选择的可能性？
（2）小明花10元钱买三瓶，售货员随便拿三瓶给小明，请列出有小明喜欢的草莓味口香糖瓶数ξ的分布列，并计算其数学期望．

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科目： 来源：2012年江苏省高考数学全真模拟试卷（9）（解析版） 题型：解答题