如图是一个几何体的三视图．其中正视图.侧视图.俯视图的外形均是边长为2的正方形.则这个几何体的体积为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年天津市武清区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图是一个几何体的三视图．其中正视图、侧视图、俯视图的外形均是边长为2的正方形，则这个几何体的体积为．

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科目： 来源：2012年天津市武清区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

以平面直角坐标系的x轴的正半轴为极轴，原点为极点建立极坐标系，则直线ρ（sinθ+cosθ）=1与圆x²+y²-2x+4y+1=0相交所得弦的长为．

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科目： 来源：2012年天津市武清区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

曲线y=x²与直线y=6x围成的封闭图形的面积为．

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科目： 来源：2012年天津市武清区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

己知非零向量

满足

，则

最大夹角的正弦值为．

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科目： 来源：2012年天津市武清区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）对任意的x，y∈R，均有f（x+y）=f（x）f（y），且当x＞0时，0＜f（x）＜1，设M={y|f（y）f（1-2a）＞f（1）}，N={y|f（ax²+2x-y+3）=1，x∈R}，若M∩N=∅，则实数a的取值范围是．

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科目： 来源：2012年天津市武清区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=7

sinxcosx+7sin²x-

，x∈R．
（Ⅰ）若f（x）的单调区间（用开区间表示）；
（Ⅱ）若f（

）=1+4

，f（

）=2，求sin（

）的值．

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科目： 来源：2012年天津市武清区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某大学共有A、B、C三个学生食堂，一个宿舍共有四名学生，在一段时间内，他们每天中午都在学生食堂用餐，且每个学生到这三个食堂中的任一食堂用餐的可能性都相等．用X表示这个宿舍每天中午在A食堂用餐的人数．根据这一时间段该宿舍学生的就餐情况解决下列问题：
（1）求每天中午每个学生食堂中至少有这个宿舍一名学生用餐的概率；
（2）求随机变量X的数学期望和方差．

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科目： 来源：2012年天津市武清区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，六棱锥P-ABCDEF的底面ABCDEF是边长为l的正六边形，顶点P在底面上的射影是BF的中点O．
（1）求证：PA⊥BF；
（2）若直线PB与平面ABCDEF所成的角为