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    科目： 来源：2012年广西桂林市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    在矩形ABCD中，，在DC上截取DE=1，沿AE将△AED翻折得到△AED1，使点D1在平面ABC上的射影落在AC上，则二面角D1-AE-B的平面角的余弦值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2012年广西桂林市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知y=f（x）是其定义域上的单调递增函数，它的反函数是y=f-1（x），且y=f（x+1）的图象过A（-4，0），B（2，3）两点，若|f-1（x+1）|≤3，则x的取值范围是（ ）
    A．[0，3]
    B．[-4，2]
    C．[1，3]
    D．[-1，2]

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    科目： 来源：2012年广西桂林市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    直线l交椭圆4x2+5y2=80于M、N两点，椭圆的上顶点为B点，若△BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线l的方程是（ ）
    A．5x+6y-28=0
    B．5x-6y-28=0
    C．6x+5y-28=0
    D．6x-5y-28=0

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    科目： 来源：2012年广西桂林市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    （1+x3）（1-2x）6展开式中x5的系数为    ．

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    科目： 来源：2012年广西桂林市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    若点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，则sin2α+2cos2α=    ．

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    科目： 来源：2012年广西桂林市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    半径为4的球面上有A，B，C，D四点，且满足AB⊥AC，AC⊥AD，AD⊥AB，则S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值为（S为三角形的面积）    ．

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    科目： 来源：2012年广西桂林市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知圆C过双曲线-=1的一个顶点和一个焦点，且圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是    ．

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    科目： 来源：2012年广西桂林市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知△ABC中的角A、B、C的对边分别为a、b、c，若sinA，sinB，sinC成等比数列，且a2-c2=ac-bc，求角A的大小及的值．

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    科目： 来源：2012年广西桂林市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落．小球在整个下落过程中它将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中．已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是．
    （Ⅰ）求小球落入B袋中的概率P（B）；
    （Ⅱ）在容器入口处依次放入2个小球，记落入A袋中的小球个数为ξ，试求ξ的分布列和ξ的数学期望Eξ．

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    科目： 来源：2012年广西桂林市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为平行四边形，且AD=2，AB=AA1=4，∠BAD=60°，E为AB的中点．
    （Ⅰ）证明：AC1∥平面EB1C；
    （Ⅱ）求直线ED1与平面EB1C所成角．

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