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    科目： 来源：2012年四川省广元市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2a-c）cosB=bcosC．
    （I）求角B的大小；
    （II）设向量=（sinA，cos2A），=（2cosA，1），f（A）=•，求f（A）取得最大值和最小值时A的值．

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    科目： 来源：2012年四川省广元市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在一次运动会中，某小组内的甲、乙、丙三名选手进行单循环赛（即每两人比赛一场）共赛三场，每场比赛胜者得1分，输者得0分，、没有平局；在参与的每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为．
    （I）求甲获得小组第一且丙获得小组第二的概率；
    （II）设该小组比赛中甲的得分为ξ，求Eξ．

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    科目： 来源：2012年四川省广元市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是梯形，AD∥BC，且AD=BC，AB⊥AC，AB=AC=2，PA⊥平面ABCD，且E是BC中点，四面体P-BCA的体积为．
    （I）求异面直线AE与PC所成角的余弦值；
    （Ⅱ）求点D到平面PBA的距离；
    （Ⅲ）棱PC上是否存在点F，使DF⊥AC？若存在，求的值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：2012年四川省广元市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知A，B，C均在椭圆上，直线AB、AC分别过椭圆的左右焦点F1、F2，当时，有．
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （Ⅱ）设是椭圆M上的任一点，EF为圆N：x2+（y-2）2=1的任一条直径，求的最大值．

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    科目： 来源：2012年四川省广元市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}的前三项与数列{bn}的前三项对应相等，且a1+2a2+22a3+…+2n-1an=8n对任意的n∈N*都成立，数列{bn+1-bn}是等差数列．
    （1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （2）是否存在k∈N*，使得bk-ak∈（0，1）？请说明理由．

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    科目： 来源：2012年四川省广元市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=．
    （I）求函数f（x）的定义域；
    （Ⅱ）求函数f（x）的极值点的横坐标；
    （Ⅲ）若x∈[-1，1]时，f（x）单调递增，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：2012年四川省广元市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知集合A={x|x＜3且x∈N}，B={1，2，3，4}，则A∩B=（ ）
    A．{1，2}
    B．{1，2，3}
    C．{1，2，3，4}
    D．Φ

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    科目： 来源：2012年四川省广元市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    某班共有学生54人，学号分别为1-54号，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号的同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是（ ）
    A．10
    B．16
    C．53
    D．32

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    科目： 来源：2012年四川省广元市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    命题“若x2＜l，则-l＜x＜l”的逆否命题是（ ）
    A．若-l＜x＜l，则x2＜1
    B．若x＞l或x＜-l，则x2＞1
    C．若x≥1或x≤-1，则x2≥1
    D．若x2≥l，则x≥1或x≤-l

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    科目： 来源：2012年四川省广元市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    在等比数列{an}中，若a1+a2=324，a3+a4=36，则a5+a6=（ ）
    A．324
    B．36
    C．9
    D．4

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