科目： 来源：2012年广东省新课程高考冲刺全真模拟数学试卷4（文科）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC的周长为，且．
（I）求边长a的值；
（II）若S_△ABC=3sinA，求cosA的值．

科目： 来源：2012年广东省新课程高考冲刺全真模拟数学试卷4（文科）（解析版） 题型：解答题

一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点
（1）求证：GN⊥AC；
（2）当FG=GD时，在棱AD上确定一点P，使得GP∥平面FMC．并给出证明．

科目： 来源：2012年广东省新课程高考冲刺全真模拟数学试卷4（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，x∈[1，6]，a∈R．
（Ⅰ）若a=1，试判断并证明函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）当a∈（1，6）时，求函数f（x）的最大值的表达式M（a）．

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已知椭圆C：（a＞b＞0）的左右焦点分别是F₁（-c，0），F₂（c，0），直线l：x=my+c与椭圆C交于两点M，N且当时，M是椭圆C的上顶点，且△MF₁F₂的周长为6．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的左顶点为A，直线AM，AN与直线：x=4分别相交于点P，Q，问当m变化时，以线段PQ为直径的圆被x轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，说明理由．

科目： 来源：2012年广东省新课程高考冲刺全真模拟数学试卷4（文科）（解析版） 题型：解答题

将正数数列{a_n}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成数表，如图所示．记表中各行的第一个数a₁，a₂，a₄，a₇，…构成数列为{b_n}，各行的最后一个数a₁，a₃，a₆，a₁₀，…构成数列为{c_n}，第n行所有数的和为s_n（n=1，2，3，4，…）．已知数列{b_n}是公差为d的等差数列，从第二行起，每一行中的数按照从左到右的顺序每一个数与它前面一个数的比是常数q，且．
（1）求数列{c_n}，{s_n}的通项公式．
（2）求数列{c_n}的前n项和T_n的表达式．

科目： 来源：2012年上海市浦东新区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

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已知，则=    ．

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=    ．

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向量在向量方向上的投影为    ．

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